В группе волонтёрах 40 человек из них девочек 20 человек с помощью жребия выбирают группу для расклейки листовок. Их количество составляет четыре человека. Найди вероятность того что все выбранные окажутся мальчиками при необходимости ответ округли до тысячных находи не в процентах а обычным числом

Для решения задачи о вероятности выбора группы волонтёров в 4 человека, в которой все оказались бы мальчиками, можно использовать формулу для нахождения вероятности: 1. **Общее количество волонтёров (n)**: 40 человек. 2. **Количество мальчиков**: Поскольку в группе 20 девочек, то мальчиков будет: \[ 40 - 20 = 20 \text{ мальчиков.} \] 3. **Количество способ выбора группы из 4 человек (C)**: Для нахождения количества способов выбрать 4 человека из 40, используем формулу сочетаний: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] Здесь \( n \) — общее количество, \( k \) — количество выбираемых. В нашем случае: \[ C(40, 4) = \frac{40!}{4!(40-4)!} = \frac{40!}{4! \cdot 36!} = \frac{40 \times 39 \times 38 \times 37}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 91,390. \] 4. **Количество способов выбрать 4 мальчиков**: Теперь вычислим количество способов выбрать 4 мальчиков из 20: \[ C(20, 4) = \frac{20!}{4!(20-4)!} = \frac{20!}{4! \cdot 16!} = \frac{20 \times 19 \times 18 \times 17}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 4,845. \] 5. **Вероятность того, что все выбранные окажутся мальчиками**: Эта вероятность вычисляется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов: \[ P(\text{все мальчики}) = \frac{C(20, 4)}{C(40, 4)} = \frac{4,845}{91,390}. \] 6. **Вычислим это значение**: \[ P(\text{все мальчики}) = \frac{4,845}{91,390} \approx 0.053. \] 7. **Ответ**: Вероятность того, что все выбранные окажутся мальчиками, округлённая до тысячных: \[ P \approx 0.053. \] Таким образом, вероятность того, что все 4 выбранных волонтёра будут мальчиками, составляет примерно **0.053**.