реши задачу

Чтобы решить эту задачу, давайте проанализируем условия и пошагово найдем ответ.

Дано:

• Светлана решала задачи в течение 16 дней.
• В первый день она решила 8 задач.
• В каждый следующий день она решала на 3 задачи больше, чем в предыдущий.

Нужно найти, сколько всего задач решила Светлана за все 16 дней.

Решение:

1. Первый день: 8 задач.

2. Второй день: 8 + 3 = 11 задач.

3. Третий день: 11 + 3 = 14 задач.

Это арифметическая прогрессия, где:

• Первый член \( a_1 = 8 \).
• Разность прогрессии \( d = 3 \).

Общий член арифметической прогрессии можно найти по формуле: \[ a_n = a_1 + (n-1) \times d \]

Для нахождения количества задач, решенных на 16-й день: \[ a_{16} = 8 + (16-1) \times 3 = 8 + 45 = 53 \]

Теперь нужно найти сумму всех задач, решенных за 16 дней. Сумма первых \( n \) членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле: \[ S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) \]

Подставим наши значения: \[ S_{16} = \frac{16}{2} \times (8 + 53) = 8 \times 61 = 488 \]

Таким образом, Светлана решила всего 488 задач за 16 дней.