Реши задачу

Чтобы решить эту задачу, давайте проанализируем условия и пошагово найдем ответ. Дано: - Светлана решала задачи в течение 16 дней. - В первый день она решила 8 задач. - В каждый следующий день она решала на 3 задачи больше, чем в предыдущий. Нужно найти, сколько всего задач решила Светлана за все 16 дней. ### Решение: 1. **Первый день:** 8 задач. 2. **Второй день:** 8 + 3 = 11 задач. 3. **Третий день:** 11 + 3 = 14 задач. Это арифметическая прогрессия, где: - Первый член \( a_1 = 8 \). - Разность прогрессии \( d = 3 \). Общий член арифметической прогрессии можно найти по формуле: \[ a_n = a_1 + (n-1) \times d \] Для нахождения количества задач, решенных на 16-й день: \[ a_{16} = 8 + (16-1) \times 3 = 8 + 45 = 53 \] Теперь нужно найти сумму всех задач, решенных за 16 дней. Сумма первых \( n \) членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле: \[ S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) \] Подставим наши значения: \[ S_{16} = \frac{16}{2} \times (8 + 53) = 8 \times 61 = 488 \] Таким образом, Светлана решила всего **488 задач** за 16 дней.