Машина твой день рождения принесла в школу 85 конфет чтобы угостить свои Одноклассников если бы в классе были все машины Одноклассники то каждому досталось бы по четыре конфеты А…
Машина твой день рождения принесла в школу 85 конфет чтобы угостить свои Одноклассников если бы в классе были все машины Одноклассники то каждому досталось бы по четыре конфеты А у Маши осталось бы меньше четырёх конфет Но в этот день пяти Одноклассников не было в школе Поэтому каждому однокласснику досталось по пять конфет Сколько конфет осталось у Маши
Чтобы решить эту задачу, давайте разберем ее шаг за шагом.
Обозначим переменные:
- Пусть \( n \) — число одноклассников.
- У Маши 85 конфет.
По условию задачи:
Если бы все одноклассники были в классе, каждый получил бы по 4 конфеты. Это означает, что: \[ 4n < 85 < 4n + 4 \]- Первое неравенство \( 4n < 85 \) говорит о том, что все 85 конфет не хватит, если бы все одноклассники получили по 4 конфеты.
- Второе неравенство \( 85 < 4n + 4 \) означает, что если бы каждый получил по 4 конфеты, у Маши остались бы менее 4 конфет.
Найдем максимальное возможное количество одноклассников (\( n \)):
- Из первого неравенства: \[ n < \frac{85}{4} = 21.25 \] Значит, максимальное целое значение для \( n \) — это 21.
Проверим второе неравенство: \[ 85 < 4n + 4 \] Подставляем максимальное значение: \[ 85 < 4 \cdot 21 + 4 \] \[ 85 < 84 + 4 \] \[ 85 < 88 \] Это неравенство выполняется, следовательно, \( n = 21 \) подходит.
Теперь учтем, что 5 одноклассников не пришли: Это означает, что на уроке присутствуют \( 21 - 5 = 16 \) одноклассников.
Вычислим, сколько конфет получил каждый одноклассник в присутствии: Так как сейчас каждый из 16 одноклассников получил по 5 конфет, у нас: \[ 5 \cdot 16 = 80 \text{ конфет} \]
Теперь узнаем, сколько конфет осталось у Маши: Всего у Маши было 85 конфет. После раздачи остались: \[ 85 - 80 = 5 \text{ конфет} \]
Таким образом, у Маши осталось 5 конфет.
