Семья записывала расход электроэнергии по месяцам и получила следующий ряд: 251; 263; 298; 197; 105; 113; 196; 101; 102; 114; 109; 107. а)составьте вариационный ряд b) разбейте полученный вариационный ряд на интервалы с)составьте интервальную таблицу частот d) составьте по составленной таблице гистограмму

Чтобы решить данную задачу, давайте разберём каждый пункт по порядку. ### a) Составьте вариационный ряд Вариационный ряд — это упорядоченный набор наблюдений. Начнём с того, чтобы отсортировать данные по возрастанию. Исходные данные: 251, 263, 298, 197, 105, 113, 196, 101, 102, 114, 109, 107 Отсортируем их: - 101 - 102 - 105 - 107 - 109 - 113 - 114 - 196 - 197 - 251 - 263 - 298 Таким образом, вариационный ряд: **101, 102, 105, 107, 109, 113, 114, 196, 197, 251, 263, 298**. ### b) Разбейте полученный вариационный ряд на интервалы Для разделения на интервалы нам нужно определить количество интервалов и их размеры. Обычно для такого набора данных можно использовать формулу Стерджесса: \[ k = 1 + 3.322 \log(n) \] где \( n \) — количество наблюдений (в нашем случае 12). Подсчитаем \( k \): \[ k = 1 + 3.322 \log(12) \approx 1 + 3.322 \cdot 1.079 = 4.59 \] Округляем до 5 интервалов. Теперь найдем диапазон: - Максимальное значение: 298 - Минимальное значение: 101 - Диапазон: \( 298 - 101 = 197 \) Ширина интервала \( h \) будет равна: \[ h = \frac{197}{5} \approx 39.4 \] Округлим до 40. Теперь составим интервалы: 1. 100 - 139 2. 140 - 179 3. 180 - 219 4. 220 - 259 5. 260 - 299 ### c) Составьте интервальную таблицу частот Теперь мы можем подсчитать, сколько значений попадает в каждый из интервалов: | Интервал | Частота | |-------------|---------| | 100 - 139 | 5 | (101, 102, 105, 107, 109, 113, 114) | | 140 - 179 | 0 | | | 180 - 219 | 2 | (196, 197) | | 220 - 259 | 2 | (251, 263) | | 260 - 299 | 1 | (298) | Итоговая таблица частот: | Интервал | Частота | |-------------|---------| | 100 - 139 | 7 | | 140 - 179 | 0 | | 180 - 219 | 2 | | 220 - 259 | 2 | | 260 - 299 | 1 | ### d) Составьте по составленной таблице гистограмму Чтобы построить гистограмму, можно воспользоваться программами для обработки данных (например, Excel или Google Sheets). Гистограмма строится по интервалам, на оси X у нас будут интервалы, а на оси Y — частота. 1. На ось X отложите интервалы: - 100 - 139 - 140 - 179 - 180 - 219 - 220 - 259 - 260 - 299 2. На ось Y отложите частоты. 3. Постройте столбцы для каждого интервала, где высота столбца — это частота. После выполнения всех шагов у вас будет гистограмма, которая наглядно показывает распределение расходов электроэнергии по месяцам. Если у вас есть доступ к программному обеспечению или бумаге, вы можете нарисовать столбцы, основываясь на полученных данных.