Семья записывала расход электроэнергии по месяцам и получила следующий ряд: 251; 263; 298; 197; 105; 113; 196; 101; 102; 114; 109; 107. а)составьте вариационный ряд b) разбейте…
Семья записывала расход электроэнергии по месяцам и получила следующий ряд: 251; 263; 298; 197; 105; 113; 196; 101; 102; 114; 109; 107. а)составьте вариационный ряд b) разбейте полученный вариационный ряд на интервалы с)составьте интервальную таблицу частот d) составьте по составленной таблице гистограмму
Чтобы решить данную задачу, давайте разберём каждый пункт по порядку.
a) Составьте вариационный ряд
Вариационный ряд — это упорядоченный набор наблюдений. Начнём с того, чтобы отсортировать данные по возрастанию.
Исходные данные: 251, 263, 298, 197, 105, 113, 196, 101, 102, 114, 109, 107
Отсортируем их:
- 101
- 102
- 105
- 107
- 109
- 113
- 114
- 196
- 197
- 251
- 263
- 298
Таким образом, вариационный ряд: 101, 102, 105, 107, 109, 113, 114, 196, 197, 251, 263, 298.
b) Разбейте полученный вариационный ряд на интервалы
Для разделения на интервалы нам нужно определить количество интервалов и их размеры. Обычно для такого набора данных можно использовать формулу Стерджесса:
\[ k = 1 + 3.322 \log(n) \]
где \( n \) — количество наблюдений (в нашем случае 12).
Подсчитаем \( k \): \[ k = 1 + 3.322 \log(12) \approx 1 + 3.322 \cdot 1.079 = 4.59 \]
Округляем до 5 интервалов.
Теперь найдем диапазон:
- Максимальное значение: 298
- Минимальное значение: 101
- Диапазон: \( 298 - 101 = 197 \)
Ширина интервала \( h \) будет равна: \[ h = \frac{197}{5} \approx 39.4 \]
Округлим до 40. Теперь составим интервалы:
- 100 - 139
- 140 - 179
- 180 - 219
- 220 - 259
- 260 - 299
c) Составьте интервальную таблицу частот
Теперь мы можем подсчитать, сколько значений попадает в каждый из интервалов:
| Интервал | Частота |
|---|---|
| 100 - 139 | 5 |
| 140 - 179 | 0 |
| 180 - 219 | 2 |
| 220 - 259 | 2 |
| 260 - 299 | 1 |
Итоговая таблица частот:
| Интервал | Частота |
|---|---|
| 100 - 139 | 7 |
| 140 - 179 | 0 |
| 180 - 219 | 2 |
| 220 - 259 | 2 |
| 260 - 299 | 1 |
d) Составьте по составленной таблице гистограмму
Чтобы построить гистограмму, можно воспользоваться программами для обработки данных (например, Excel или Google Sheets). Гистограмма строится по интервалам, на оси X у нас будут интервалы, а на оси Y — частота.
На ось X отложите интервалы:
- 100 - 139
- 140 - 179
- 180 - 219
- 220 - 259
- 260 - 299
На ось Y отложите частоты.
Постройте столбцы для каждого интервала, где высота столбца — это частота.
После выполнения всех шагов у вас будет гистограмма, которая наглядно показывает распределение расходов электроэнергии по месяцам.
Если у вас есть доступ к программному обеспечению или бумаге, вы можете нарисовать столбцы, основываясь на полученных данных.
