Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус вероятность того что понедельник в автобусе окажется меньше 14 пассажиров равна 0,76 вероятность того что окажется меньше восьми пассажиров равна 0,63 найдите вероятность того что число пассажиров будет от 8 до 13

Для решения задачи о вероятности пассажиров в автобусе, давайте обозначим некоторые события и используем свойства вероятностей. 1. **Определим события:** - Обозначим событие \( A \): "в автобусе меньше 8 пассажиров". - Обозначим событие \( B \): "в автобусе меньше 14 пассажиров". Согласно условиям задачи: - Вероятность того, что в автобусе меньше 8 пассажиров, \( P(A) = 0.63 \). - Вероятность того, что в автобусе меньше 14 пассажиров, \( P(B) = 0.76 \). 2. **Вычисление вероятности события "от 8 до 13 пассажиров"**: Для нахождения вероятности того, что число пассажиров будет от 8 до 13, обозначим это событие как \( C \). Событие \( C \) можно выразить через события \( A \) и \( B \): - Событие \( C \) (число пассажиров от 8 до 13) будет значит, что число пассажиров: - больше или равно 8 и меньше 14. Таким образом, \( C \) можно представить следующим образом: \[ C = B \cap A' \] где \( A' \) — это дополнение события \( A \) (число пассажиров 8 и более). Из свойств вероятностей: \[ P(C) = P(B) - P(A) \] Теперь подставим известные вероятности: \[ P(C) = P(B) - P(A) = 0.76 - 0.63 \] \[ P(C) = 0.13 \] 3. **Ответ:** Следовательно, вероятность того, что число пассажиров будет от 8 до 13, равна 0.13 или 13%.