(2 5/8+1 5/16)+14/50

Для решения выражения \( (2 \frac{5}{8} + 1 \frac{5}{16}) + \frac{14}{50} \) давайте разберем его шаг за шагом. ### Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные Начнем с преобразования смешанных чисел \( 2 \frac{5}{8} \) и \( 1 \frac{5}{16} \) в неправильные дроби. 1. **Смешанное число \( 2 \frac{5}{8} \)**: - Целая часть: 2 - Знаменатель: 8 - Числитель: 5 - Преобразуем: \[ 2 \frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{16 + 5}{8} = \frac{21}{8} \] 2. **Смешанное число \( 1 \frac{5}{16} \)**: - Целая часть: 1 - Знаменатель: 16 - Числитель: 5 - Преобразуем: \[ 1 \frac{5}{16} = \frac{1 \cdot 16 + 5}{16} = \frac{16 + 5}{16} = \frac{21}{16} \] Теперь у нас есть: \[ 2 \frac{5}{8} = \frac{21}{8}, \quad 1 \frac{5}{16} = \frac{21}{16} \] ### Шаг 2: Сложение дробей Теперь сложим \( \frac{21}{8} \) и \( \frac{21}{16} \). Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. - Общий знаменатель для 8 и 16 будет 16. - Преобразуем \( \frac{21}{8} \): \[ \frac{21}{8} = \frac{21 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{42}{16} \] Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{42}{16} + \frac{21}{16} = \frac{42 + 21}{16} = \frac{63}{16} \] ### Шаг 3: Добавление \( \frac{14}{50} \) Теперь добавим \( \frac{63}{16} \) и \( \frac{14}{50} \). Сначала найдем общий знаменатель для 16 и 50. - Наименьшее общее кратное (НОК) для 16 и 50 равно 800. Теперь преобразуем каждую дробь: 1. Преобразуем \( \frac{63}{16} \): \[ \frac{63}{16} = \frac{63 \cdot 50}{16 \cdot 50} = \frac{3150}{800} \] 2. Преобразуем \( \frac{14}{50} \): \[ \frac{14}{50} = \frac{14 \cdot 16}{50 \cdot 16} = \frac{224}{800} \] Теперь сложим дроби: \[ \frac{3150}{800} + \frac{224}{800} = \frac{3150 + 224}{800} = \frac{3374}{800} \] ### Шаг 4: Упрощение дроби Теперь давайте упростим \( \frac{3374}{800} \). Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. - \( 3374 \) делится на \( 2 \): \( 3374 \div 2 = 1687 \) - \( 800 \) делится на \( 2 \): \( 800 \div 2 = 400 \) Теперь у нас есть: \[ \frac{3374}{800} = \frac{1687}{400} \] ### Итог Таким образом, окончательный ответ: \[ (2 \frac{5}{8} + 1 \frac{5}{16}) + \frac{14}{50} = \frac{1687}{400} \] Это общее решение задачи с подробными шагами. Если у вас есть какие-либо вопросы или требуется дополнительное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!