Для того чтобы сложить дроби ( \frac{5}{8} ) и ( \frac{5}{16} ), нужно, чтобы у них был общий знаменатель. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.
Шаг 1: Найдем общий знаменатель
Знаменатели дробей — это 8 и 16. Чтобы найти общий знаменатель, нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.
Наименьшее общее кратное 8 и 16 — это 16, так как 16 является кратным 8.
Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю
У нас есть:
- ( \frac{5}{8} ) и ( \frac{5}{16} )
Чтобы привести первую дробь к общему знаменателю 16, мы умножим числитель и знаменатель дроби ( \frac{5}{8} ) на 2:
[
\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{10}{16}
]
Теперь у нас есть:
- ( \frac{10}{16} )
- ( \frac{5}{16} )
Шаг 3: Сложим дроби
Теперь, когда обе дроби имеют общий знаменатель, мы можем их сложить:
[
\frac{10}{16} + \frac{5}{16} = \frac{10 + 5}{16} = \frac{15}{16}
]
Шаг 4: Запишем ответ
Таким образом, сумма дробей ( \frac{5}{8} + \frac{5}{16} ) равна:
[
\frac{15}{16}
]
Итог
Сложение дробей требует приведения их к общему знаменателю. Мы привели дробь ( \frac{5}{8} ) к общему знаменателю 16 и затем сложили дроби, получив результат ( \frac{15}{16} ).
