5/8 + 5/16
Для того чтобы сложить дроби \( \frac{5}{8} \) и \( \frac{5}{16} \), нужно, чтобы у них был общий знаменатель. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.
Шаг 1: Найдем общий знаменатель
Знаменатели дробей — это 8 и 16. Чтобы найти общий знаменатель, нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.
- 8 = \( 2^3 \)
- 16 = \( 2^4 \)
Наименьшее общее кратное 8 и 16 — это 16, так как 16 является кратным 8.
Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю
У нас есть:
- \( \frac{5}{8} \) и \( \frac{5}{16} \)
Чтобы привести первую дробь к общему знаменателю 16, мы умножим числитель и знаменатель дроби \( \frac{5}{8} \) на 2:
\[ \frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{10}{16} \]
Теперь у нас есть:
- \( \frac{10}{16} \)
- \( \frac{5}{16} \)
Шаг 3: Сложим дроби
Теперь, когда обе дроби имеют общий знаменатель, мы можем их сложить:
\[ \frac{10}{16} + \frac{5}{16} = \frac{10 + 5}{16} = \frac{15}{16} \]
Шаг 4: Запишем ответ
Таким образом, сумма дробей \( \frac{5}{8} + \frac{5}{16} \) равна:
\[ \frac{15}{16} \]
Итог
Сложение дробей требует приведения их к общему знаменателю. Мы привели дробь \( \frac{5}{8} \) к общему знаменателю 16 и затем сложили дроби, получив результат \( \frac{15}{16} \).
