Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 7 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не…

Для того чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с условиями:

1. В первую секунду камень пролетает 7 метров.
2. Во вторую секунду он пролетает на 10 метров больше, чем в первую — это 7 + 10 = 17 метров.
3. В третью секунду он пролетает на 10 метров больше, чем во вторую — это 17 + 10 = 27 метров.
4. И так далее, на каждой новой секунде добавляем 10 метров к пролетенному расстоянию предыдущей секунды.

Теперь давайте рассчитаем, сколько метров пролетит камень за первые шесть секунд.

• 1 секунда: 7 метров
• 2 секунда: 7 + 10 = 17 метров
• 3 секунда: 17 + 10 = 27 метров
• 4 секунда: 27 + 10 = 37 метров
• 5 секунда: 37 + 10 = 47 метров
• 6 секунда: 47 + 10 = 57 метров

Теперь давайте сложим расстояния, которые камень пролетел за первые шесть секунд:

• 1 секунда: 7 метров
• 2 секунда: 17 метров
• 3 секунда: 27 метров
• 4 секунда: 37 метров
• 5 секунда: 47 метров
• 6 секунда: 57 метров

Складываем все эти расстояния:

\[ 7 + 17 + 27 + 37 + 47 + 57 \]

Давайте посчитаем это шаг за шагом:

1. 7 + 17 = 24
2. 24 + 27 = 51
3. 51 + 37 = 88
4. 88 + 47 = 135
5. 135 + 57 = 192

Таким образом, камень пролетит 192 метра за первые шесть секунд.

Ответ: 192 метра.