Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 7 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые шесть секунд?

Давайте разберем задачу шаг за шагом. 1. **Понимание задачи:** Нам нужно узнать, сколько метров пролетит камень за первые 6 секунд, если в первую секунду он пролетает 7 метров, а в каждую следующую секунду пролетает на 10 метров больше, чем в предыдущую. 2. **Составление ряда:** Начнем с того, что запишем, сколько метров камень пролетает в каждую секунду: - 1-я секунда: 7 метров - 2-я секунда: 7 + 10 = 17 метров - 3-я секунда: 17 + 10 = 27 метров - 4-я секунда: 27 + 10 = 37 метров - 5-я секунда: 37 + 10 = 47 метров - 6-я секунда: 47 + 10 = 57 метров 3. **Запись всех пройденных расстояний по секундам:** - 1-я секунда: 7 м - 2-я секунда: 17 м - 3-я секунда: 27 м - 4-я секунда: 37 м - 5-я секунда: 47 м - 6-я секунда: 57 м 4. **Суммирование пройденных расстояний:** Чтобы найти общее расстояние, которое пролетит камень за 6 секунд, необходимо сложить все пройденные расстояния: \[ 7 + 17 + 27 + 37 + 47 + 57 \] 5. **Вычисление суммы:** - 7 + 17 = 24 - 24 + 27 = 51 - 51 + 37 = 88 - 88 + 47 = 135 - 135 + 57 = 192 Итак, общее расстояние, которое камень пролетит за первые 6 секунд, составляет 192 метра. **Ответ:** Камень пролетит 192 метра за первые 6 секунд.