Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 7 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Понимание задачи:
   Нам нужно узнать, сколько метров пролетит камень за первые 6 секунд, если в первую секунду он пролетает 7 метров, а в каждую следующую секунду пролетает на 10 метров больше, чем в предыдущую.

2. Составление ряда:
   Начнем с того, что запишем, сколько метров камень пролетает в каждую секунду:

   • 1-я секунда: 7 метров
   • 2-я секунда: 7 + 10 = 17 метров
   • 3-я секунда: 17 + 10 = 27 метров
   • 4-я секунда: 27 + 10 = 37 метров
   • 5-я секунда: 37 + 10 = 47 метров
   • 6-я секунда: 47 + 10 = 57 метров

3. Запись всех пройденных расстояний по секундам:

   • 1-я секунда: 7 м
   • 2-я секунда: 17 м
   • 3-я секунда: 27 м
   • 4-я секунда: 37 м
   • 5-я секунда: 47 м
   • 6-я секунда: 57 м

4. Суммирование пройденных расстояний: Чтобы найти общее расстояние, которое пролетит камень за 6 секунд, необходимо сложить все пройденные расстояния: \[ 7 + 17 + 27 + 37 + 47 + 57 \]

5. Вычисление суммы:

   • 7 + 17 = 24
   • 24 + 27 = 51
   • 51 + 37 = 88
   • 88 + 47 = 135
   • 135 + 57 = 192

Итак, общее расстояние, которое камень пролетит за первые 6 секунд, составляет 192 метра.

Ответ: Камень пролетит 192 метра за первые 6 секунд.