Давай разберем задачу шаг за шагом.
1. Понимание условий задачи:
У нас есть крот, который вырыл 8 норок. Каждая из этих норок соединена с другими подземными ходами, и из каждой норки выходит 16 подземных ходов.
2. Выясним, что требуется:
Нам нужно узнать, сколько всего подземных ходов вырыл крот.
3. Анализ данной информации:
- У нас есть 8 норок.
- Из каждой норки выходит 16 подземных ходов.
Однако, важно заметить, что если мы просто умножим количество норок (8) на количество ходов из каждой норки (16), то получим число, включающее и повторные ходы. Потому что каждый ход из одной норки может соединять ее с другой норкой и наоборот.
4. Подсчет:
Если бы мы посчитали простым умножением, то получили бы:
[
8 , \text{норок} \times 16 , \text{ходов} = 128 , \text{ходов}
]
Но в этом числе есть дублирующие подземные ходы — каждый подземный ход считается и из одной норки, и из другой.
5. Корректный подход:
Каждый подземный ход должен считаться только один раз. Так что давайте подумаем, сколько уникальных соединений может быть между норками:
Каждый ход, выходящий из одной норки, может соединять ее с одним из других 7 норок. Таким образом, количество уникальных подземных ходов можно вычислить следующим образом:
Каждая из 8 норок может соединиться с 7 другими, из чего следует, что общее количество уникальных пар норок (и, следовательно, уникальных подземных ходов) можно рассчитать по формуле сочетаний (но мы можем это сделать по-другому).
Формула для посчета уникальных соединений:
[
\text{Уникальные ходы} = 8 , \text{норок} \times 7 , \text{других норок} / 2
]
[
\text{Уникальные ходы} = \frac{8 \times 7}{2} = 28
]
Таким образом, всего крот вырыл 28 уникальных подземных ходов.
Ответ: 28 подземных ходов.
