На опушке леса крот вырыл 8 норок и подземные ходы, соединяющие норки между собой. Из каждой норки выходит 16 подземных ходов. Сколько всего ходов вырыл крот

Давай разберем задачу шаг за шагом.

1. Понимание условий задачи: У нас есть крот, который вырыл 8 норок. Каждая из этих норок соединена с другими подземными ходами, и из каждой норки выходит 16 подземных ходов.

2. Выясним, что требуется: Нам нужно узнать, сколько всего подземных ходов вырыл крот.

3. Анализ данной информации:

• У нас есть 8 норок.
• Из каждой норки выходит 16 подземных ходов.

Однако, важно заметить, что если мы просто умножим количество норок (8) на количество ходов из каждой норки (16), то получим число, включающее и повторные ходы. Потому что каждый ход из одной норки может соединять ее с другой норкой и наоборот.

4. Подсчет:

Если бы мы посчитали простым умножением, то получили бы: \[ 8 \, \text{норок} \times 16 \, \text{ходов} = 128 \, \text{ходов} \] Но в этом числе есть дублирующие подземные ходы — каждый подземный ход считается и из одной норки, и из другой.

5. Корректный подход: Каждый подземный ход должен считаться только один раз. Так что давайте подумаем, сколько уникальных соединений может быть между норками:

Каждый ход, выходящий из одной норки, может соединять ее с одним из других 7 норок. Таким образом, количество уникальных подземных ходов можно вычислить следующим образом:

Каждая из 8 норок может соединиться с 7 другими, из чего следует, что общее количество уникальных пар норок (и, следовательно, уникальных подземных ходов) можно рассчитать по формуле сочетаний (но мы можем это сделать по-другому).

Формула для посчета уникальных соединений: \[ \text{Уникальные ходы} = 8 \, \text{норок} \times 7 \, \text{других норок} / 2 \]

\[ \text{Уникальные ходы} = \frac{8 \times 7}{2} = 28 \]

Таким образом, всего крот вырыл 28 уникальных подземных ходов.

Ответ: 28 подземных ходов.