1. Два одинаковых металлических шарика с зарядами 2, 5 мкКл и 3, 5 мкКл находятся на расстоянии 23 см. Найти силу Кулона действующую на шарики на этом расстоянии.
Для решения задачи о силе Кулона, действующей на заряд, воспользуемся формулой:
\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила Кулона,
- \( k \) — электрическая постоянная (приблизительно \( 8{,}99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — заряды (в Кулонах),
- \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах).
Шаг 1: Переводим микроКулоны в Кулоны.
Заряд \( q_1 = 2{,}5 \, \text{мкКл} = 2{,}5 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \)
Заряд \( q_2 = 3{,}5 \, \text{мкКл} = 3{,}5 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \)
Шаг 2: Переводим расстояние из сантиметров в метры.
Расстояние \( r = 23 \, \text{см} = 0{,}23 \, \text{м} \)
Шаг 3: Подставляем значения в формулу.
Теперь можем подставить наши значения в формулу:
\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
Подставляем:
\[ F = 8{,}99 \times 10^9 \cdot \frac{|2{,}5 \times 10^{-6} \cdot 3{,}5 \times 10^{-6}|}{(0{,}23)^2} \]
Шаг 4: Вычисляем произведение зарядов.
\[ |q_1 \cdot q_2| = |2{,}5 \times 10^{-6} \cdot 3{,}5 \times 10^{-6}| = 8{,}75 \times 10^{-12} \, \text{Кл}^2 \]
Шаг 5: Вычисляем квадрат расстояния.
\[ r^2 = (0{,}23)^2 = 0{,}0529 \, \text{м}^2 \]
Шаг 6: Подставляем все значения в формулу.
\[ F = 8{,}99 \times 10^9 \cdot \frac{8{,}75 \times 10^{-12}}{0{,}0529} \]
Шаг 7: Вычисляем силу.
Сначала найдем значение дроби:
\[ \frac{8{,}75 \times 10^{-12}}{0{,}0529} \approx 1{,}15 \times 10^{-10} \]
Теперь осталась финальная вычисления:
\[ F = 8{,}99 \times 10^9 \cdot 1{,}15 \times 10^{-10} \approx 1{,}35 \times 10^{0} \, \text{Н} \]
Ответ:
Сила Кулона, действующая на шарики, составляет примерно \( 1{,}35 \, \text{Н} \).
