Для решения задачи о силе Кулона, действующей на заряд, воспользуемся формулой:
[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]
где:
- ( F ) — сила Кулона,
- ( k ) — электрическая постоянная (приблизительно ( 8{,}99 \times 10^9 , \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 )),
- ( q_1 ) и ( q_2 ) — заряды (в Кулонах),
- ( r ) — расстояние между зарядами (в метрах).
Шаг 1: Переводим микроКулоны в Кулоны.
Заряд ( q_1 = 2{,}5 , \text{мкКл} = 2{,}5 \times 10^{-6} , \text{Кл} )
Заряд ( q_2 = 3{,}5 , \text{мкКл} = 3{,}5 \times 10^{-6} , \text{Кл} )
Шаг 2: Переводим расстояние из сантиметров в метры.
Расстояние ( r = 23 , \text{см} = 0{,}23 , \text{м} )
Шаг 3: Подставляем значения в формулу.
Теперь можем подставить наши значения в формулу:
[
F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}
]
Подставляем:
[
F = 8{,}99 \times 10^9 \cdot \frac{|2{,}5 \times 10^{-6} \cdot 3{,}5 \times 10^{-6}|}{(0{,}23)^2}
]
Шаг 4: Вычисляем произведение зарядов.
[
|q_1 \cdot q_2| = |2{,}5 \times 10^{-6} \cdot 3{,}5 \times 10^{-6}| = 8{,}75 \times 10^{-12} , \text{Кл}^2
]
Шаг 5: Вычисляем квадрат расстояния.
[
r^2 = (0{,}23)^2 = 0{,}0529 , \text{м}^2
]
Шаг 6: Подставляем все значения в формулу.
[
F = 8{,}99 \times 10^9 \cdot \frac{8{,}75 \times 10^{-12}}{0{,}0529}
]
Шаг 7: Вычисляем силу.
Сначала найдем значение дроби:
[
\frac{8{,}75 \times 10^{-12}}{0{,}0529} \approx 1{,}15 \times 10^{-10}
]
Теперь осталась финальная вычисления:
[
F = 8{,}99 \times 10^9 \cdot 1{,}15 \times 10^{-10} \approx 1{,}35 \times 10^{0} , \text{Н}
]
Ответ:
Сила Кулона, действующая на шарики, составляет примерно ( 1{,}35 , \text{Н} ).
