Решение

Давайте разберемся с заданной задачей.

Задача связана с переходами электронов в атоме и испусканием фотонов. Когда атом переходит с одного энергетического уровня на другой, он либо поглощает, либо испускает фотон. Энергия фотона зависит от разницы энергий уровней, между которыми происходит переход. Формула энергии фотона:

\[ E = h \cdot \nu = \frac{h \cdot c}{\lambda} \]

где:

• \( E \) — энергия фотона,
• \( h \) — постоянная Планка,
• \( \nu \) — частота фотона,
• \( c \) — скорость света,
• \( \lambda \) — длина волны фотона.

Шаг 1: Определим длину волны \(\lambda_{31}\) при переходе с уровня 3 на уровень 1

При переходе на более низкий уровень атом испускает фотон с большей энергией. Разница энергий уровней 3 и 1 будет больше, чем между уровнями 2 и 1. Это значит, что длина волны \(\lambda_{31}\) будет меньше, чем \(\lambda_{21}\).

Шаг 2: Сравним \(\lambda_{21}\) и \(\lambda_{31}\)

• Поскольку \(\lambda_{31}\) меньше, фотон при переходе с 3 на 1 уровень будет иметь больше энергии.
• Поэтому разница энергий (излучение) между уровнями 3 и 1 больше, чем между 2 и 1.

Вывод:
Чем выше переход электронов (с более высоких уровней на более низкие), тем больше излучаемая энергия, и тем меньше длина волны испускаемого фотона.

Таким образом, длина волны \(\lambda_{31}\) меньше, чем \(\lambda_{21}\), что означает большее энергетическое изменение при переходе с уровня 3 на уровень 1 по сравнению с переходом с уровня 2 на уровень 1.