Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулы для вычисления радиуса окружности и площади круга. Правила, которые мы будем использовать, выглядят следующим образом:
Длина окружности (C) круга вычисляется по формуле:
[
C = 2 \cdot \pi \cdot r
]
где ( r ) — радиус окружности, а ( \pi ) — число Пи, которое мы будем принимать равным 3,14.
Площадь (S) круга вычисляется по формуле:
[
S = \pi \cdot r^2
]
Давайте последовательно решим задачу, следуя этим шагам.
Шаг 1: Найдем радиус окружности
По формуле длины окружности имеем:
[
C = 150,72 , \text{м}
]
Подставим это значение в формулу для нахождения радиуса:
[
150,72 = 2 \cdot 3,14 \cdot r
]
Теперь выразим ( r ):
[
r = \frac{150,72}{2 \cdot 3,14}
]
Посчитаем:
[
r = \frac{150,72}{6,28} \approx 23,99, \text{м}
]
Таким образом, радиус окружности равен:
- Радиус окружности равен 23,99 м.
Шаг 2: Найдем площадь искусственного водоёма
Теперь, когда мы нашли радиус, можем высчитать площадь:
[
S = 3,14 \cdot (23,99)^2
]
Сначала найдем ( (23,99)^2 ):
[
(23,99)^2 \approx 575,76
]
Теперь подставим это значение в формулу площади:
[
S \approx 3,14 \cdot 575,76 \approx 1810,87 , \text{м}^2
]
Таким образом, площадь искусственного водоёма равна:
2. Площадь искусственного водоёма равна 1810,87 м².
Ответ:
- Радиус окружности равен 23,99 м.
- Площадь искусственного водоёма равна 1810,87 м².
