Дана арифметическая прогрессия а1=765,d=-22.Найди номер первого отрицательного члена прогрессии.

Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается из предыдущего добавлением постоянной разности. В нашем случае: - Первый член \( a_1 = 765 \) - Разность прогрессии \( d = -22 \) Чтобы найти номер первого отрицательного члена прогрессии, воспользуемся формулой для общего члена арифметической прогрессии: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \] Теперь подставим известные значения: \[ a_n = 765 + (n - 1) \cdot (-22) \] Упростим это уравнение: \[ a_n = 765 - 22(n - 1) \] \[ a_n = 765 - 22n + 22 \] \[ a_n = 787 - 22n \] Теперь нам нужно найти первое значение \( n \), при котором \( a_n < 0 \): \[ 787 - 22n < 0 \] Переносим \( 22n \) на правую сторону и \( 787 \) на левую: \[ 787 < 22n \] Теперь делим обе стороны на 22: \[ \frac{787}{22} < n \] Вычислим \( \frac{787}{22} \): \[ \frac{787}{22} \approx 35.68 \] Поскольку \( n \) должно быть целым числом, первое целое число, большее \( 35.68 \), — это \( 36 \). Следовательно, номер первого отрицательного члена прогрессии — это \( n = 36 \). **Ответ:** 36.