Для решения задачи начнем с того, что нам нужно выяснить, сколько граммов жидкого мыла необходимо добавить, чтобы получить 410 мл вещества общего объема.
Шаг 1: Определение плотности жидкого мыла.
Из условия задачи известно, что 35 мл жидкого мыла весит 38 г. Чтобы найти плотность (ρ) мыла, используем формулу:
[
\rho = \frac{\text{масса}}{\text{объем}} = \frac{38 \text{ г}}{35 \text{ мл}}.
]
Теперь вычислим плотность:
[
\rho = \frac{38}{35} \approx 1.086 \text{ г/мл}.
]
Шаг 2: Определение массы текущего объема мыла.
У нас есть 40 мл мыла, поэтому вычислим его массу:
[
\text{масса}_{40 \text{ мл}} = \rho \times \text{объем} = 1.086 \text{ г/мл} \times 40 \text{ мл} \approx 43.44 \text{ г}.
]
Округлим до целых, получаем 43 г.
Шаг 3: Определение необходимой массы мыла для 410 мл.
Теперь необходимо узнать, сколько граммов жидкого мыла нужно для 410 мл:
[
\text{масса}_{410 \text{ мл}} = \rho \times 410 \text{ мл} = 1.086 \text{ г/мл} \times 410 \text{ мл} \approx 445.26 \text{ г}.
]
Округляем до целых, получаем 445 г.
Шаг 4: Вычисление массы мыла, которое нужно добавить.
Теперь мы знаем, что у нас уже есть 43 г мыла. Чтобы узнать, сколько нужно добавить, вычтем массу имеющегося мыла из необходимой:
[
\text{масса для добавления} = \text{масса}{410 \text{ мл}} - \text{масса}{40 \text{ мл}} = 445 \text{ г} - 43 \text{ г} = 402 \text{ г}.
]
Таким образом, мастерица должна добавить 402 грамма жидкого мыла без цвета и запаха, чтобы получить 410 мл нужного вещества.
