Состав, двигаясь равномерно со скоростью  40 40 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью  3 3 км/ч в том же направлении, за  90 90 секунд. Найди длину состава в метрах.

Чтобы найти длину состава, нам нужно рассмотреть, как быстро состав проходит мимо пешехода, и сколько времени это занимает. Давайте разберемся с задачей шаг за шагом. ### Шаг 1: Определим относительную скорость Состав и пешеход движутся в одном направлении. Для понимания длины состава важно учитывать их относительную скорость. 1. **Скорость состава:** 40 км/ч 2. **Скорость пешехода:** 3 км/ч Чтобы найти относительную скорость состава по отношению к пешеходу, вычтем скорость пешехода из скорости состава: \[ V_{\text{отн}} = V_{\text{состава}} - V_{\text{пешехода}} = 40 \, \text{км/ч} - 3 \, \text{км/ч} = 37 \, \text{км/ч} \] ### Шаг 2: Переведем скорость в метры в секунду Скорость в км/ч нужно перевести в м/с, потому что время, в котором проходит состав мимо пешехода, дано в секундах. Мы знаем, что 1 км/ч = (1000 м / 3600 с) = 1/3.6 м/с. Следовательно: \[ V_{\text{отн}} = 37 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = \frac{37000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} \approx 10.28 \, \text{м/с} \] ### Шаг 3: Вычислим длину состава Теперь, зная относительную скорость, можно вычислить длину состава. Состав проходит мимо пешехода за 90 секунд. Длина состава (L) равна произведению относительной скорости (V) на время (t): \[ L = V_{\text{отн}} \times t \] Подставим значения: \[ L = 10.28 \, \text{м/с} \times 90 \, \text{с} = 925.2 \, \text{м} \] ### Ответ Длина состава составляет примерно **925 метров**. Таким образом, мы подробно разобрали задачу, от расчетов относительной скорости до вычисления длины состава. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!