Завод производит внедорожники определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 255 / 60 R 18 255/60 R18 . На сколько процентов увеличится пробег автомобиля…
Завод производит внедорожники определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 255 / 60 R 18 255/60 R18. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 265 / 60 R 19 265/60 R19? Результат округли до десятых.
Для того чтобы понять, на сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, нам необходимо сначала рассчитать диаметр каждого из колес и затем использовать их для нахождения разницы в пробеге.
Шаг 1: Рассчитываем диаметр колес
В маркировке шин, например, 255/60 R18:
- Первое число (255) – это ширина шины в миллиметрах.
- Второе число (60) – это отношение высоты боковины шины к ширине (в процентах).
- R – это радиальная конструкция.
- Последнее число (18) – это диаметр обода в дюймах.
Чтобы получить диаметр колеса в миллиметрах, воспользуемся следующей формулой:
\[ \text{Диаметр} = \text{Диаметр обода} \times 25.4 + 2 \times \left(\text{Ширина} \times \frac{\text{Высота}}{100}\right) \]
где:
- Диаметр обода в дюймах преобразуется в миллиметры (1 дюйм = 25.4 мм).
- Высота боковины рассчитывается как \( \text{Ширина} \times \frac{\text{Высота}}{100} \).
Для колеса 255/60 R18:
- Диаметр обода = 18 дюймов = \( 18 \times 25.4 = 457.2 \) мм.
- Высота боковины = \( 255 \times \frac{60}{100} = 153 \) мм.
- Общий диаметр = \( 457.2 + 2 \times 153 = 763.2 \) мм.
Для колеса 265/60 R19:
- Диаметр обода = 19 дюймов = \( 19 \times 25.4 = 482.6 \) мм.
- Высота боковины = \( 265 \times \frac{60}{100} = 159 \) мм.
- Общий диаметр = \( 482.6 + 2 \times 159 = 800.6 \) мм.
Шаг 2: Находим разницу в диаметрах
Теперь нам нужно найти, насколько увеличился диаметр при замене колес:
\[ \text{Увеличение диаметра} = 800.6 - 763.2 = 37.4 \, \text{мм} \]
Шаг 3: Находим процент увеличения пробега
Процентное увеличение можно рассчитать по формуле:
\[ \text{Процент увеличения} = \left(\frac{\text{новый диаметр} - \text{старый диаметр}}{\text{старый диаметр}}\right) \times 100 \]
Подставляем наши значения:
\[ \text{Процент увеличения} = \left(\frac{800.6 - 763.2}{763.2}\right) \times 100 \]
\[ \text{Процент увеличения} = \left(\frac{37.4}{763.2}\right) \times 100 \approx 4.90\% \]
Ответ
Пробег автомобиля при одном обороте колеса увеличится примерно на 4.9%.
