Для решения задачи нам необходимо учесть, что масло и тело имеют разные плотности, и нам нужно определить, как увеличение объема масла повлияет на уровень в мензурке, когда мы опустим в него тело.
Шаг 1: Определение объема тела
Для начала нам нужно выяснить объем тела, которое мы собираемся опустить в масло. Мы знаем массу тела (m = 45 г), и нам необходимо перевести ее в килограммы:
[ m = 45 \text{ г} = 0.045 \text{ кг} ]
Далее, чтобы найти объем тела, нужно воспользоваться формулой:
[ V = \frac{m}{\rho} ]
где:
- ( V ) — объем тела,
- ( m ) — масса тела (в килограммах),
- ( \rho ) — плотность воды (приблизительно 1000 кг/м³, так как тело плавает на поверхности воды).
Теперь подставим известные значения:
[ V = \frac{0.045 \text{ кг}}{1000 \text{ кг/м}³} = 0.000045 \text{ м}³ ]
или,
[ V = 45 \text{ см}³ ]
Шаг 2: Увеличение объема масла в мензурке
Когда мы опустим тело в мензурку с маслом, оно вытеснит объем равный своему собственному объему. Это значит, что уровень масла поднимется на объем, равный объему тела.
Шаг 3: Начальное количество масла
Начальное количество масла в мензурке составляет 30 мл, что равно 30 см³.
Шаг 4: Общий объем масла после добавления тела
Теперь мы можем вычислить общий объем масла после того, как тело будет опущено в мензурку:
[ V_{total} = V_{initial} + V_{body} ]
[ V_{total} = 30 \text{ см}³ + 45 \text{ см}³ = 75 \text{ см}³ ]
Шаг 5: Вывод
Таким образом, уровень масла в мензурке после того, как в нее было помещено тело, станет равен 75 см³.
Ответ
Уровень масла в мензурке станет 75 мл.
