Длина окружности,ограничивающей круг равна 106,76см.Найдите площадь этого круга .При вычислениях округленей число до 3,14.Ответ дайте в см2

Чтобы решить задачу, найдем площадь круга, используя известную длину его окружности. 1. **Формула для длины окружности:** Длина окружности \( C \) вычисляется по формуле: \[ C = 2 \pi r \] где \( r \) — радиус круга, а \( \pi \) — число Пи (в данном случае мы используем \( \pi \approx 3.14 \)). 2. **Известная длина окружности:** Нам дана длина окружности: \[ C = 106.76 \, \text{см} \] 3. **Найдем радиус:** Подставляем значение длины окружности в формулу: \[ 106.76 = 2 \cdot 3.14 \cdot r \] Давайте решим это уравнение для \( r \): \[ 106.76 = 6.28r \] Теперь, чтобы найти радиус, разделим обе стороны уравнения на 6.28: \[ r = \frac{106.76}{6.28} \approx 16.98 \, \text{см} \] 4. **Формула для площади круга:** Площадь круга \( S \) вычисляется по формуле: \[ S = \pi r^2 \] 5. **Теперь подставим радиус в формулу для площади:** \[ S = 3.14 \cdot (16.98)^2 \] Сначала найдем \( (16.98)^2 \): \[ (16.98)^2 \approx 288.48 \] Теперь подставим это значение в формулу площади: \[ S = 3.14 \cdot 288.48 \approx 905.17 \, \text{см}^2 \] 6. **Ответ:** Таким образом, площадь круга равна примерно \( 905.17 \, \text{см}^2 \). Мы сделали все шаги подробно, и теперь у вас есть полное понимание решения задачи.