Разложите в произведение и приведите подобные в скобках (19+13k)²-(8k-19)²=()()

Чтобы разложить выражение \((19 + 13k)^2 - (8k - 19)^2\) в произведение и привести подобные выражения в скобках, воспользуемся формулой разности квадратов: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] В нашем случае: - \(a = 19 + 13k\) - \(b = 8k - 19\) Теперь подставим \(a\) и \(b\) в формулу: 1. **Находим \(a - b\)**: \[ a - b = (19 + 13k) - (8k - 19) \] Раскроем скобки: \[ = 19 + 13k - 8k + 19 = 19 + 19 + (13k - 8k) = 38 + 5k \] 2. **Находим \(a + b\)**: \[ a + b = (19 + 13k) + (8k - 19) \] Раскроем скобки: \[ = 19 + 13k + 8k - 19 = (13k + 8k) + (19 - 19) = 21k \] Теперь подставим наши результаты в формулу разности квадратов: \[ (19 + 13k)^2 - (8k - 19)^2 = (a - b)(a + b) = (38 + 5k)(21k) \] Таким образом, мы разложили выражение в произведение: \[ (38 + 5k)(21k) \] Теперь можно записать конечный ответ: \[ (38 + 5k)(21k) \]