разложите в произведение и приведите подобные в скобках (19+13k)²-(8k-19)²=()()

Чтобы разложить выражение \((19 + 13k)^2 - (8k - 19)^2\) в произведение и привести подобные выражения в скобках, воспользуемся формулой разности квадратов:

\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

В нашем случае:

• \(a = 19 + 13k\)
• \(b = 8k - 19\)

Теперь подставим \(a\) и \(b\) в формулу:

1. Находим \(a - b\):

\[ a - b = (19 + 13k) - (8k - 19) \] Раскроем скобки:

\[ = 19 + 13k - 8k + 19 = 19 + 19 + (13k - 8k) = 38 + 5k \]

2. Находим \(a + b\):

\[ a + b = (19 + 13k) + (8k - 19) \] Раскроем скобки:

\[ = 19 + 13k + 8k - 19 = (13k + 8k) + (19 - 19) = 21k \]

Теперь подставим наши результаты в формулу разности квадратов:

\[ (19 + 13k)^2 - (8k - 19)^2 = (a - b)(a + b) = (38 + 5k)(21k) \]

Таким образом, мы разложили выражение в произведение:

\[ (38 + 5k)(21k) \]

Теперь можно записать конечный ответ:

\[ (38 + 5k)(21k) \]