На всероссийских соревнованиях по скалолазанию заявлено 26 спортсменок. Нижегородскую область представляют 4 спортсменки, Московскую область — 13, Ленинградскую область — 6 ,…
На всероссийских соревнованиях по скалолазанию заявлено 26 спортсменок. Нижегородскую область представляют 4 спортсменки, Московскую область — 13, Ленинградскую область — 6, Владимирскую область — 3. Порядок выхода в сектор определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что участница из Ленинградской области будет выступать первой?
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Определим общее количество участниц.
Из условия задачи нам известно, что всего на соревнованиях участвуют 26 спортсменок.
Шаг 2: Выделим количество спортсменок от Ленинградской области.
По условию, от Ленинградской области участвует 6 спортсменок.
Шаг 3: Вычислим вероятность того, что участница из Ленинградской области выступит первой.
Вероятность можно вычислить с использованием следующей формулы:
\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]
В нашем случае:
- Количество благоприятных исходов (участие одной из 6 спортсменок из Ленинградской области) равно 6.
- Общее количество исходов (всех спортсменок) равно 26.
Подставим значения в формулу:
\[ P(A) = \frac{6}{26} \]
Шаг 4: Упростим дробь.
Чтобы упростить дробь, мы можем разделить числитель и знаменатель на 2:
\[ P(A) = \frac{6 \div 2}{26 \div 2} = \frac{3}{13} \]
Ответ:
Вероятность того, что участница из Ленинградской области будет выступать первой, составляет \(\frac{3}{13}\).
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
