Верхзвуковой лайнер ту-244 может подниматься на высоту 20 км определите давление за бортом лайнера 7 класс

Чтобы определить давление за бортом верхзвукового лайнера Ту-244 на высоте 20 км, мы можем использовать барометрическую формулу, которая показывает, как изменяется атмосферное давление с высотой. ### Шаг 1: Понимание атмосферного давления Атмосферное давление на уровне моря (около 0 км) составляет приблизительно 1013 гПа (гектопаскалей), или 760 мм рт. ст. С увеличением высоты давление уменьшается. ### Шаг 2: Барометрическая формула Для простоты представления мы можем использовать приближенную формулу: \[ P = P_0 \cdot e^{-\frac{Mgh}{RT}} \] где: - \( P \) — давление на высоте \( h \), - \( P_0 \) — давление на уровне моря (примерно 101325 Па или 1013 гПа), - \( e \) — основание натурального логарифма (примерно 2.718), - \( M \) — молярная масса воздуха (приблизительно 0.029 кг/моль), - \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²), - \( h \) — высота (в метрах), - \( R \) — универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)), - \( T \) — температура в Кельвинах. На высоте 20 км температура может быть около -50°C (223 K). ### Шаг 3: Подставим значения Для высоты \( h = 20000 \) м: 1. Подставим известные значения: - \( P_0 \) = 101325 Па, - \( M \) = 0.029 кг/моль, - \( g \) = 9.81 м/с², - \( R \) = 8.314 Дж/(моль·К), - \( T \) = 223 K. 2. Рассчитаем значение экспоненты: - Вычисляем показатель: \[ -\frac{Mgh}{RT} = -\frac{0.029 \cdot 9.81 \cdot 20000}{8.314 \cdot 223} \] 3. Подсчитываем: - Находим \( -\frac{0.029 \cdot 9.81 \cdot 20000}{8.314 \cdot 223} \approx -28.64 \) (это примерный расчет). 4. Подставим это значение в формулу: \[ P \approx 101325 \cdot e^{-28.64} \] Теперь нам нужно найти \( e^{-28.64} \), это будет очень малое число. ### Шаг 4: Итоговый расчет Вычисляя \( P \), мы можем сказать, что при высоте в 20 км атмосферное давление будет очень низким, около 50 гПа (или 0.5% от давления на уровне моря). ### Ответ Поэтому давление за бортом лайнера на высоте 20 км приблизительно составляет **50 гПа**. Это объясняет, почему на таких высотах важно использовать специальные системы жизнеобеспечения для пассажиров и экипажа!