Катаюсь на лодке по реке ребята проплыли от одного пункта до другого и обратно за 02:15 по течению реки а они плыли два раза быстрее чем против течения сколько времени они плыли…

Для решения этой задачи воспользуемся системой уравнений. Давайте обозначим переменные и разберемся по шагам.

1. Обозначения:

   • Пусть \( v \) — скорость лодки в стоячей воде (в км/ч).
   • Пусть \( c \) — скорость течения реки (в км/ч).
   • Тогда скорость по течению (вниз по реке) будет \( v + c \), а скорость против течения (вверх по реке) — \( v - c \).

2. По условию задачи:

   • Время, затраченное на путь вниз по реке и обратно, составляет 2 часа 15 минут. Переведем это время в часы: \[ 2 \, \text{ч} \, 15 \, \text{мин} = 2 + \frac{15}{60} = 2.25 \, \text{ч} \]

3. Система уравнений:

   • Пусть \( t_1 \) — время, потраченное на путь вниз по реке, а \( t_2 \) — время, потраченное на путь вверх. По условию, мы знаем, что: \[ t_1 + t_2 = 2.25 \]
   • Также известно, что лодка плыла два раза быстрее по течению, чем против течения. Это можно записать так: \[ t_1 = 2 \cdot t_2 \]

4. Подставляем \( t_1 \) в уравнение о времени:

   • Из второго уравнения подставим \( t_1 \) в первое: \[ 2 \cdot t_2 + t_2 = 2.25 \] \[ 3 \cdot t_2 = 2.25 \] \[ t_2 = \frac{2.25}{3} = 0.75 \, \text{ч} \]

5. Нахождение времени по течению:

   • Теперь подставим \( t_2 \) в первое уравнение, чтобы найти \( t_1 \): \[ t_1 = 2 \cdot t_2 = 2 \cdot 0.75 = 1.5 \, \text{ч} \]

6. Ответ:

   • Время под течением (вниз по реке) — 1.5 часа.
   • Время против течения (вверх по реке) — 0.75 часа.

Таким образом, ребята плыли по течению 1.5 часа и против течения 0.75 часа.