Чтобы решить задачу 1:1¾, сначала преобразуем смешанное число (1¾) в неправильную дробь, а затем выполним действие деления.
Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь
Смешанное число 1¾ состоит из целой части (1) и дробной части (¾). Чтобы преобразовать его в неправильную дробь, используем следующую формулу:
[
\text{Неправильная дробь} = \text{Целая часть} \times \text{Знаменатель} + \text{Числитель}
]
В нашем случае:
- Целая часть = 1
- Знаменатель = 4
- Числитель = 3
Таким образом, мы можем записать:
[
1 \times 4 + 3 = 4 + 3 = 7
]
Поэтому 1¾ можно представить как (\frac{7}{4}).
Шаг 2: Выполним деление
Теперь у нас есть задача (1 : 1¾), что эквивалентно (1 : \frac{7}{4}).
Чтобы разделить число на дробь, мы можем умножить на обратную дробь. Обратная дробь к (\frac{7}{4}) — это (\frac{4}{7}). Итак, мы можем записать:
[
1 : \frac{7}{4} = 1 \times \frac{4}{7} = \frac{4}{7}
]
Шаг 3: Ответ
Таким образом, результат деления 1 на 1¾ равен (\frac{4}{7}).
Итог
Ответ к задаче 1:1¾ — это (\frac{4}{7}).
