1. Построить графики функции в одной системе координат: а) у= -0,5x б) у = 3. 2. При каком значении x функции y=3x+1 принимает значение, равное 22. 3. Постройте график функции y=4x-1. С помощью графика укажите значение функции, соответствующее значению аргумента -2,5. 4. Проходит ли график функции y=-2x+4 через точку С(20; -36).

Давайте решим каждую из перечисленных задач по порядку. ### Задача 1: Построение графиков функций #### а) \( y = -0.5x \) 1. **Определим несколько значений x и найдем соответствующие y.** - Если \( x = 0 \), то \( y = -0.5 \cdot 0 = 0 \). - Если \( x = 2 \), то \( y = -0.5 \cdot 2 = -1 \). - Если \( x = -2 \), то \( y = -0.5 \cdot (-2) = 1 \). - Если \( x = 4 \), то \( y = -0.5 \cdot 4 = -2 \). 2. **Построим точки:** - (0, 0) - (2, -1) - (-2, 1) - (4, -2) 3. **Параметры графика:** - Это линейная функция, которая идет вниз, так как коэффициент при \( x \) отрицательный. 4. **Построение графика:** - Наносим на координатную плоскость все найденные точки и соединяем их прямой линией. #### б) \( y = 3 \) 1. **Это горизонтальная прямая.** - Для любого значения x, y всегда будет равно 3. - Наносим координаты точки (0, 3) и проводим горизонтальную линию через эту точку. ### Задача 2: Найти значение x, при котором \( y = 22 \) для функции \( y = 3x + 1 \) 1. **Запишем уравнение:** \[ 22 = 3x + 1 \] 2. **Решим его:** \[ 22 - 1 = 3x \] \[ 21 = 3x \] \[ x = \frac{21}{3} = 7 \] Таким образом, значение \( x \) равно 7. ### Задача 3: Построить график функции \( y = 4x - 1 \) и найти значение функции при \( x = -2.5 \) 1. **Определим несколько значений x и найдем соответствующие y.** - Если \( x = 0 \), то \( y = 4 \cdot 0 - 1 = -1 \). - Если \( x = 1 \), то \( y = 4 \cdot 1 - 1 = 3 \). - Если \( x = -1 \), то \( y = 4 \cdot (-1) - 1 = -5 \). - Если \( x = -2.5 \), то \( y = 4 \cdot (-2.5) - 1 = -10 - 1 = -11 \). 2. **Построение:** - Наносим на график найденные точки: (0, -1), (1, 3), (-1, -5), (-2.5, -11). - Соединяем точки прямой. Таким образом, значение функции \( y \) при \( x = -2.5 \) равно -11. ### Задача 4: Проходит ли график функции \( y = -2x + 4 \) через точку C(20; -36) 1. **Подставим координаты точки C в уравнение функции:** \[ y = -2 \cdot 20 + 4 \] \[ y = -40 + 4 = -36 \] 2. **Сравним:** Значение, полученное из функции, равно -36, что совпадает с координатой точки C. Таким образом, график функции действительно проходит через точку C(20; -36). ### Итог 1. Построены графики рекомендованных функций. 2. Получено значение \( x = 7 \) для второй задачи. 3. Указано значение функции для \( x = -2.5 \) равно -11. 4. Подтверждено, что график функции проходит через указанную точку.