Сканируется цветное изображение размером 4×4 см2 . Разрешающая способность сканера 600×600 dpi, глубина цвета 2 байта. Какой информационный объём будет иметь полученный…

Решим эту задачу шаг за шагом.

1. Определение параметров изображения.

   • Размер изображения: 4 см × 4 см.
   • Разрешающая способность сканера: 600 × 600 dpi (точек на дюйм).
   • Глубина цвета: 2 байта.

2. Перевод размера изображения в дюймы. 1 см = 0.393701 дюйма, следовательно:

   • 4 см = 4 × 0.393701 ≈ 1.5748 дюйма.

Таким образом, размеры изображения в дюймах составят примерно 1.5748 дюйма × 1.5748 дюйма.

3. Вычисление количества пикселей в изображении. Разрешающая способность в точках на дюйм (dpi) указывает количество пикселей на дюйм. Для расчета количества пикселей в изображении, нам нужно умножить ширину и высоту изображения в дюймах на разрешающую способность:
   • Ширина в пикселях = 1.5748 дюйма × 600 пикселей/дюйм ≈ 944.88 пикселей (округляем до 945 пикселей).
   • Высота в пикселях = 1.5748 дюйма × 600 пикселей/дюйм ≈ 944.88 пикселей (также округляем до 945 пикселей).

Теперь мы знаем, что изображение состоит из 945 × 945 пикселей.

4. Вычисление общего количества байт. Общее количество байт в изображении можно получить, умножив количество пикселей на глубину цвета:

   • Общее количество байт = количество пикселей × глубина цвета.
   • Общее количество пикселей = 945 × 945 = 892,025 пикселей.
   • Глубина цвета = 2 байта/пиксель.
   • Общее количество байт = 892,025 пикселей × 2 байта/пиксель = 1,784,050 байт.

5. Перевод байт в мегабайты. Чтобы перевести байты в мегабайты, нужно разделить общее количество байт на 1,048,576 (так как 1 Мб = 2^20 байт):

   • Общий объём в Мб = 1,784,050 байт ÷ 1,048,576 ≈ 1.70 Мб.

Ответ: Информационный объём полученного графического файла составит примерно 1.70 Мб.