Сколько общих точек имеют окружности и прямая, если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности

Для решения задачи о том, сколько общих точек имеют окружность и прямая, когда расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, разберем ситуацию по шагам. ### Шаг 1: Понимание условий 1. **Окружность** — это множество точек, которые расположены на равном расстоянии (радиус) от заданной центральной точки. 2. **Прямая** может пересекать окружность в 0, 1 или 2 точках в зависимости от расстояния от центра окружности до прямой. ### Шаг 2: Анализ ситуации В данной задаче нам сообщается, что расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности. Это ключевой момент. - Если радиус окружности (R) равен расстоянию от центра окружности до прямой, то прямая касается окружности в одной точке. Это происходит потому, что: - Если расстояние меньше радиуса, прямая пересекает окружность в двух точках. - Если расстояние больше радиуса, прямая не пересекает окружность ни в одной точке. - Если расстояние равно радиусу, прямая касается окружности и пересекает её в одной точке. ### Шаг 3: Заключение Таким образом, если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, они имеют **одну общую точку**. ### Итог Прямую и окружность в данной задаче связывает ситуация касания, и они пересекаются в одной точке.