В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 2 чёрных, 2 жёлтых и 16 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

Для решения данной задачи о вероятности, давайте внимательно разберём все этапы. ### Условия задачи В фирме такси имеется: - 2 чёрных машины - 2 жёлтых машины - 16 зелёных машин Общее количество машин: \[ 2 + 2 + 16 = 20 \] ### Цель Нам нужно найти вероятность того, что к заказчику приедет жёлтое такси. ### Формула вероятности Вероятность события можно рассчитать по формуле: \[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \] где: - \( P(A) \) — вероятность события \( A \), - \( n(A) \) — количество благоприятных исходов (в нашем случае, количество жёлтых машин), - \( n(S) \) — общее количество возможных исходов (в нашем случае, общее количество машин). ### Применяем формулу 1. **Определяем \( n(A) \)**: это количество жёлтых машин, которых у нас 2. \[ n(A) = 2 \] 2. **Определяем \( n(S) \)**: это общее число машин, равное 20. \[ n(S) = 20 \] ### Подставляем в формулу Теперь подставим эти значения в формулу вероятности: \[ P(\text{жёлтое такси}) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{2}{20} \] ### Упрощаем дробь Упрощаем дробь: \[ P(\text{жёлтое такси}) = \frac{2}{20} = \frac{1}{10} \] ### Ответ Вероятность того, что к заказчику приедет жёлтое такси, равна \( \frac{1}{10} \), или 0.1, что соответствует 10%. Таким образом, вы получили полное решение с деталями каждого этапа. Если есть еще вопросы или нужно объяснить другие задачи, не стесняйтесь спрашивать!