Чтобы решить эту задачу, давайте сначала найдем цену стиральной машины до подорожания, затем цену после подешевления и, наконец, разницу между этими ценами.
Шаг 1: Найдем цену до подорожания.
Согласно условию, стиральная машина подорожала на 16% и стала стоить 24.360 рублей. Обозначим цену стиральной машины до подорожания как ( P ).
При увеличении цены на 16%, новая цена вычисляется по формуле:
[
P + 0.16P = 24.360
]
Это можно упростить до:
[
1.16P = 24.360
]
Теперь поделим обе стороны уравнения на 1.16, чтобы найти ( P ):
[
P = \frac{24.360}{1.16}
]
Рассчитаем это значение:
[
P \approx 21.0 , (округляя до одного знака после запятой)
]
Шаг 2: Найдем цену после подешевления.
Теперь нам нужно найти цену стиральной машины после подешевления на 15%. Обозначим ценой после подешевления как ( S ).
Цена после уменьшения на 15% считается так:
[
S = 24.360 - 0.15 \cdot 24.360
]
Это можно упростить до:
[
S = 24.360 \cdot (1 - 0.15) = 24.360 \cdot 0.85
]
Теперь рассчитаем ( S ):
[
S = 24.360 \cdot 0.85 \approx 20.706
]
Шаг 3: Найдем разницу.
Теперь мы определим, на сколько рублей стиральная машина дороже стоила до подорожания, чем после подешевления:
[
\text{Разница} = P - S
]
Подставим найденные ранее значения:
[
\text{Разница} = 21.0 - 20.706 \approx 0.294
]
Ответ:
Таким образом, стиральная машина стоила на примерно 0.294 рубля дороже до подорожания, чем после подешевления.
