Смесь угарного газа и диоксида серы объёмом 44 , 8 44,8 л (н. у.) сожгли в кислороде, при этом образовалось 108 108 г газов. Какова массовая доля угарного газа в исходной смеси?
Для решения данной задачи найдём массовую долю угарного газа (CO) в исходной смеси угарного газа и диоксида серы (SO2) на основе стехиометрии реакции горения.
Шаг 1: Определение составных частей смеси
Пусть \( m_{CO} \) — масса угарного газа, а \( m_{SO2} \) — масса диоксида серы. Обозначим общий объём смеси (44,8 л) как \( V \).
Согласно уравнению идеального газа при нормальных условиях (н. у.), 1 моль газа занимает 22,4 л. Следовательно, объем смеси в молях равен:
\[ n_{смеси} = \frac{V}{22,4 \, \text{л/моль}} = \frac{44,8}{22,4} = 2 \, \text{моля} \]
Шаг 2: Определение количеств вещества угарного газа и диоксида серы
Согласно известно, что 1 моль CO и 1 моль SO2 будут иметь следующие массы:
- Молярная масса угарного газа (CO) = 12 (C) + 16 (O) = 28 г/моль
- Молярная масса диоксида серы (SO2) = 32 (S) + 2 × 16 (O) = 64 г/моль
Обозначим количество молей угарного газа как \( n_{CO} \) и количество молей диоксида серы как \( n_{SO2} \). Тогда общее количество молей:
\[ n_{CO} + n_{SO2} = 2 \]
Шаг 3: Запись уравнения общего количества массы
Общая масса (с учетом полученных 108 г печени) будет равна:
\[ m_{CO} + m_{SO2} = 108 \, \text{г} \]
Шаг 4: Определение системы уравнений
Теперь запишем систему уравнений:
- \( n_{CO} + n_{SO2} = 2 \)
- \( 28 n_{CO} + 64 n_{SO2} = 108 \)
Шаг 5: Решение системы уравнений
Из первого уравнения выразим \( n_{SO2} \):
\[ n_{SO2} = 2 - n_{CO} \]
Теперь подставим это значение во второе уравнение:
\[ 28 n_{CO} + 64(2 - n_{CO}) = 108 \]
Раскроем скобки:
\[ 28 n_{CO} + 128 - 64 n_{CO} = 108 \]
Соберем подобные:
\[ -36 n_{CO} + 128 = 108 \]
Решим это уравнение:
\[ -36 n_{CO} = 108 - 128 \]
\[ -36 n_{CO} = -20 \]
\[ n_{CO} = \frac{20}{36} = \frac{5}{9} \, \text{моля} \]
Шаг 6: Находим m_{CO}
Теперь найдём массу угарного газа:
\[ m_{CO} = n_{CO} \cdot 28 = \left( \frac{5}{9} \right) \cdot 28 \approx 15,56 \, \text{г} \]
Шаг 7: Находим массу диоксида серы
Используем \( n_{SO2} = 2 - n_{CO} \):
\[ n_{SO2} = 2 - \frac{5}{9} = \frac{13}{9} \, \text{моля} \]
Теперь найдем массу диоксида серы:
\[ m_{SO2} = n_{SO2} \cdot 64 = \left( \frac{13}{9} \right) \cdot 64 \approx 93,44 \, \text{г} \]
Шаг 8: Массовая доля угарного газа
Теперь находим массовую долю угарного газа:
\[ \text{Массовая доля CO} = \frac{m_{CO}}{m_{CO} + m_{SO2}} = \frac{15,56}{108} \approx 0,144 + \text{или} \, 14,4 \% \]
Ответ
Таким образом, массовая доля угарного газа в исходной смеси составляет приблизительно 14,4%.
