Для решения задачи найдем массовую долю карбоната кальция (CaCO₃) в смеси с хлористым кальцием (CaCl₂) после реакции с соляной кислотой (HCl).
Шаг 1: Уравнение реакции
При взаимодействии карбоната кальция с соляной кислотой происходит следующая реакция:
[ \text{CaCO}_3 + 2\text{HCl} \rightarrow \text{CaCl}_2 + \text{H}_2\text{O} + \text{CO}_2 \uparrow ]
Из уравнения видно, что из 1 моль карбоната кальция выделяется 1 моль углекислого газа (CO₂).
Шаг 2: Определение объема газа и переход в моли
Из условия задачи нам дан объем выделившегося газа (CO₂) — 11,2 л. При нормальных условиях (н. у.) 1 моль газа занимает 22,4 л. Чтобы найти количество молей CO₂, используем формулу:
[ n = \frac{V}{V_m} ]
где ( V ) — объем газа, ( V_m ) — молярный объем газа.
Подставим известные значения:
[ n(\text{CO}_2) = \frac{11,2 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,5 \text{ моль} ]
Шаг 3: Определение молей карбоната кальция
Из уравнения реакции видно, что 1 моль карбоната кальция дает 1 моль углекислого газа. Следовательно, для получения 0,5 моля углекислого газа необходимо 0,5 моля карбоната кальция:
[ n(\text{CaCO}_3) = 0,5 \text{ моль} ]
Шаг 4: Масса карбоната кальция
Теперь найдем массу карбоната кальция, зная его молекулярную массу. Молярная масса CaCO₃:
- Ca = 40 г/моль
- C = 12 г/моль
- O₃ = 16 г/моль × 3 = 48 г/моль
Итого:
[ M(\text{CaCO}_3) = 40 + 12 + 48 = 100 \text{ г/моль} ]
Теперь находим массу 0,5 моля CaCO₃:
[ m(\text{CaCO}_3) = n(\text{CaCO}_3) \times M(\text{CaCO}_3) ]
[ m(\text{CaCO}_3) = 0,5 \text{ моль} \times 100 \text{ г/моль} = 50 \text{ г} ]
Шаг 5: Находим массовую долю карбоната кальция
Общая масса смеси составляет 161 г. Массовая доля карбоната кальция вычисляется по формуле:
[
\text{Массовая доля} = \left( \frac{m(\text{CaCO}3)}{m{\text{общ}}} \right) \times 100%
]
Подставляем значения:
[
\text{Массовая доля} = \left( \frac{50}{161} \right) \times 100% \approx 31,06%
]
Ответ
Массовая доля карбоната кальция в исходной смеси составляет примерно 31,06%.
