Для решения задачи мы составим синонимичное словосочетание, используя другую конструкцию.
Исходное словосочетание — «поехать на отдых» — основано на управлении, где «поехать» требует дополнения в форме предлога «на» и существительного «отдых».
Теперь попробуем переформулировать это словосочетание, используя примыкание. Примыкание в русском языке — это такая связь между словами, при которой одно слово (дополнение) относится к другому (глаголу) без предлога.
Синонимом к словосочетанию «поехать на отдых», построенным на основе примыкания, может быть «отправиться в отпуск». В этом случае «отпуск» является существительным, которое примыкает к глаголу «отправиться», без использования предлога.
Таким образом, полученное словосочетание: «отправиться в отпуск».
Эта конструкция соблюдает нормы современного русского литературного языка и передает то же значение, что и исходное словосочетание.