Чтобы определить сопротивление нихромовой проволоки, будем использовать формулу для расчета электрического сопротивления:
[ R = \rho \frac{L}{S} ]
где:
- ( R ) — сопротивление (в Омах),
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала (в Ом·мм²/м),
- ( L ) — длина проволоки (в метрах),
- ( S ) — площадь поперечного сечения проволоки (в мм²).
Данные из задачи:
- Длина проволоки ( L = 40 ) м
- Площадь поперечного сечения ( S = 0,5 ) мм²
- Удельное сопротивление нихрома ( \rho = 1,1 ) Ом·мм²/м
Шаг 1: Преобразуем длину проволоки
Для расчетов необходимо использовать длину проволоки в тех же единицах, что и удельное сопротивление. У нас длина в метрах, а удельное сопротивление — в Ом·мм²/м. Поскольку ( 1 ) м = ( 1000 ) мм, преобразуем:
[
L = 40 , \text{м} = 40 \times 1000 , \text{мм} = 40000 , \text{мм}
]
Шаг 2: Подставим все значения в формулу
Теперь мы подставляем все известные значения в формулу для расчета сопротивления:
[
R = \rho \frac{L}{S} = 1,1 \cdot \frac{40000}{0,5}
]
Шаг 3: Выполним вычисления
Сначала вычислим часть внутри дроби:
[
\frac{40000}{0,5} = 40000 \times 2 = 80000
]
Теперь подставим это значение в формулу для ( R ):
[
R = 1,1 \cdot 80000 = 88000 , \Omega
]
Ответ
Сопротивление нихромовой проволоки длиной 40 м и площадью поперечного сечения 0,5 мм² составляет 88000 Ом.
