Давайте решим задачу о вероятности того, что Роман Исаев будет играть с каким-либо теннисистом из России в первом туре чемпионата по теннису.
Шаг 1: Понять задачу
В турнире участвуют 76 теннисистов, среди которых 13 – это россияне, и один из них – Роман Исаев. Мы хотим найти вероятность того, что Роман будет играть с другим российским теннисистом.
Шаг 2: Определить общее количество возможных соперников
Когда происходит жребий, Роман Исаев может быть paired (разбиться в пару) с любым из остальных 75 участников турнира (так как он сам не может играть против себя).
Шаг 3: Определить количество "успешных" исходов
Из 75 остальных участников, 12 являются теннисистами из России (поскольку Роман Исаев сам из России, а всего россиян 13). Таким образом, есть 12 "успешных" исходов, когда Роман будет играть с кем-либо из россиян.
Шаг 4: Найти вероятность
Вероятность P того, что Роман Исаев будет играть с российским теннисистом, можно найти с помощью формулы:
[
P = \frac{N_{\text{успешные}}}{N_{\text{всего}}}
]
Где:
- ( N_{\text{успешные}} = 12 ) (число россиян среди соперников Романа)
- ( N_{\text{всего}} = 75 ) (все участники, кроме Романа)
Подставляем значения в формулу:
[
P = \frac{12}{75}
]
Шаг 5: Упростить дробь
Для упрощения дроби:
[
P = \frac{12 \div 3}{75 \div 3} = \frac{4}{25}
]
Ответ
Таким образом, вероятность того, что Роман Исаев будет играть с каким-либо теннисистом из России, равна:
[
P = \frac{4}{25}
]
Преобразовав это в десятичный формат, мы получаем:
[
P = 0.16
]
Это значит, что вероятность составляет 16%.
