Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвуют 76 теннисистов, среди…

Давайте решим задачу о вероятности того, что Роман Исаев будет играть с каким-либо теннисистом из России в первом туре чемпионата по теннису.

Шаг 1: Понять задачу

В турнире участвуют 76 теннисистов, среди которых 13 – это россияне, и один из них – Роман Исаев. Мы хотим найти вероятность того, что Роман будет играть с другим российским теннисистом.

Шаг 2: Определить общее количество возможных соперников

Когда происходит жребий, Роман Исаев может быть paired (разбиться в пару) с любым из остальных 75 участников турнира (так как он сам не может играть против себя).

Шаг 3: Определить количество "успешных" исходов

Из 75 остальных участников, 12 являются теннисистами из России (поскольку Роман Исаев сам из России, а всего россиян 13). Таким образом, есть 12 "успешных" исходов, когда Роман будет играть с кем-либо из россиян.

Шаг 4: Найти вероятность

Вероятность P того, что Роман Исаев будет играть с российским теннисистом, можно найти с помощью формулы:

\[ P = \frac{N_{\text{успешные}}}{N_{\text{всего}}} \]

Где:

• \( N_{\text{успешные}} = 12 \) (число россиян среди соперников Романа)
• \( N_{\text{всего}} = 75 \) (все участники, кроме Романа)

Подставляем значения в формулу:

\[ P = \frac{12}{75} \]

Шаг 5: Упростить дробь

Для упрощения дроби:

\[ P = \frac{12 \div 3}{75 \div 3} = \frac{4}{25} \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что Роман Исаев будет играть с каким-либо теннисистом из России, равна:

\[ P = \frac{4}{25} \]

Преобразовав это в десятичный формат, мы получаем:

\[ P = 0.16 \]

Это значит, что вероятность составляет 16%.