Давайте разберемся с каждой из задач по порядку. Это позволит нам тщательно понять, как решать подобные задачи.
Задача 1: Радиостанция работает на частоте 436 МГц. Какова длина излучаемых радиоволн?
Шаг 1: Определение формулы.
Длина волны (λ) и частота (f) связаны формулой:
[ \lambda = \frac{c}{f} ]
где ( c ) — скорость света (приблизительно ( 3 \times 10^8 ) м/с), а ( f ) — частота.
Шаг 2: Преобразование частоты.
Частота задана в мегагерцах (МГц), которую сначала нужно преобразовать в герцы (Гц):
[ 436 \text{ МГц} = 436 \times 10^6 \text{ Гц} ]
Шаг 3: Подставление значений в формулу.
Теперь можем подставить значения:
[ \lambda = \frac{3 \times 10^8 \text{ м/с}}{436 \times 10^6 \text{ Гц}} ]
Шаг 4: Вычисление.
[ \lambda = \frac{3 \times 10^8}{436 \times 10^6} = \frac{3}{436} \text{ м} \approx 0.688 \text{ м} ]
Ответ: Длина излучаемых радиоволн составляет примерно 0.688 м.
Задача 2: На какую длину волны нужно настроить радиоприёмник, чтобы слушать радиостанцию, которая вещает на частоте 4 МГц?
Шаг 1: Преобразование частоты.
[ 4 \text{ МГц} = 4 \times 10^6 \text{ Гц} ]
Шаг 2: Подставление в формулу.
Используем ту же формулу:
[ \lambda = \frac{3 \times 10^8 \text{ м/с}}{4 \times 10^6 \text{ Гц}} ]
Шаг 3: Вычисление.
[ \lambda = \frac{3 \times 10^8}{4 \times 10^6} = \frac{300}{4} \text{ м} = 75 \text{ м} ]
Ответ: Длина волны составляет 75 м.
Задача 3: Сколько колебаний происходит в электромагнитной волне с длиной волны 1290 метров в течение 4 секунд?
Шаг 1: Находим частоту.
Используя формулу для длины волны:
[ f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \times 10^8 \text{ м/с}}{1290 \text{ м}} ]
Шаг 2: Вычисление частоты.
[ f \approx \frac{3 \times 10^8}{1290} \approx 232558 \text{ Гц} ]
Шаг 3: Подсчет колебаний за 4 секунды.
Количество колебаний:
[ n = f \cdot t = 232558 \text{ Гц} \times 4 \text{ с} \approx 930232 ]
Ответ: В течение 4 секунд происходит примерно 930232 колебаний.
Задача 4: Частота колебаний крыльев комара 1290 Гц, а период колебаний крыльев шмеля 4 мс. Какое из насекомых сделает больше взмахов за 4 мин?
Шаг 1: Количество взмахов комара.
Взмахи комара за 4 минуты:
[ n_{\text{комар}} = 1290 \text{ Гц} \times 240 \text{ с} = 309600 ]
Шаг 2: Находим частоту шмеля.
Период шмеля ( T = 4 \text{ мс} = 0.004 \text{ с} ) → частота:
[ f_{\text{шмель}} = \frac{1}{T} = \frac{1}{0.004} = 250 \text{ Гц} ]
Шаг 3: Количество взмахов шмеля.
[ n_{\text{шмель}} = 250 \text{ Гц} \times 240 \text{ с} = 60000 ]
Шаг 4: Сравнение.
Комар делает 309600 взмахов, шмель — 60000.
Ответ: Комар делает больше взмахов (на 249600 взмахов больше).
Задача 5: Сколько колебаний осуществит тело за 4 мин, если частота его колебаний составляет 33 кГц?
Шаг 1: Преобразование частоты.
[ 33 \text{ кГц} = 33000 \text{ Гц} ]
Шаг 2: Подсчет колебаний.
Количество колебаний за 4 минуты:
[ n = 33000 \text{ Гц} \times 240 \text{ с} = 7920000 ]
Ответ: Тело осуществит 7920000 колебаний за 4 минуты.
Задача 6: Сколько колебаний происходит в электромагнитной волне с длиной волны 490 м за время, равное периоду звуковых колебаний с частотой 33 кГц?
Шаг 1: Находим частоту электромагнитной волны.
[ f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \times 10^8 \text{ м/с}}{490 \text{ м}} ]
Шаг 2: Вычисление частоты.
[ f \approx 612244.9 \text{ Гц} ]
Шаг 3: Находим период звуковых колебаний.
[ T = \frac{1}{33000 \text{ Гц}} \approx 0.0000303 \text{ с} ]
Шаг 4: Количество колебаний.
[ n = f \times T ]
[ n \approx 612244.9 \text{ Гц} \times 0.0000303 \approx 18.6 ]
Ответ: Происходит примерно 19 колебаний (округлено до целого числа).
Теперь у вас есть подробные решения всех задач. Если есть дополнительные вопросы по любой из тем, не стесняйтесь спрашивать!
