Чтобы найти сопротивление провода, необходимо использовать закон Ома и формулу для сопротивления. Сопротивление (R) проводника можно вычислить по формуле:
[
R = \frac{\rho \cdot L}{A}
]
где:
- (R) - сопротивление, Ом,
- (\rho) - удельное сопротивление материала, Ом·мм²/м,
- (L) - длина проводника, м,
- (A) - площадь поперечного сечения провода, мм².
Теперь давайте пошагово решим задачу для железной проволоки.
Шаг 1: Определяем параметры
- Длина проволоки ((L)): 100 м.
- Удельное сопротивление железа ((\rho)): 0,1 Ом·мм²/м.
- Сторона квадратного сечения: 2 мм.
Шаг 2: Находим площадь поперечного сечения ((A))
Для квадратного сечения площадь (A) вычисляется по формуле:
[
A = a^2
]
где (a) - сторона квадрата.
Подставляем значение стороны:
[
A = (2 \text{ мм})^2 = 4 \text{ мм}^2
]
Шаг 3: Приводим длину к метрам и рассчитываем сопротивление
Переведем длину в метрах:
[
L = 100 \text{ м}
]
Теперь можем подставить все значения в формулу для сопротивления:
[
R = \frac{\rho \cdot L}{A} = \frac{0,1 \text{ Ом·мм}^2/\text{м} \cdot 100 \text{ м}}{4 \text{ мм}^2}
]
Шаг 4: Вычисляем сопротивление
Выполним вычисление:
[
R = \frac{0,1 \cdot 100}{4} = \frac{10}{4} = 2,5 \text{ Ом}
]
Ответ
Округляем до десятых:
[
R \approx 2,5 \text{ Ом}
]
Таким образом, сопротивление железной проволоки длиной 100 м с квадратным сечением 2 мм составляет 2,5 Ом.
