В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом,…
В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?
Давайте подробно разберём задачу.
Обозначим переменные:
- Пусть количество финансистов обозначим как \( F \).
- Тогда количество экономистов будет \( E = 1.5F \) (так как экономистов в полтора раза больше, чем финансистов).
Работа Ивана Петровича:
Иван Петрович — финансист. По условию задачи, коллег финансистов у него на 5 меньше, чем коллег экономистов. Поскольку Иван Петрович — один из финансистов, его коллеги-финансисты составляют \( F - 1 \) (все финансисты, кроме него).По условию, это количество на 5 меньше, чем количество экономистов: \[ F - 1 = E - 5 \]
Подставим \( E = 1.5F \) в уравнение: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \]
Решим это уравнение: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] Переносим все \( F \) на одну сторону: \[ -1 + 5 = 1.5F - F \] \[ 4 = 0.5F \] Разделим обе стороны на 0.5: \[ F = 8 \]
Теперь найдем количество экономистов: \[ E = 1.5F = 1.5 \cdot 8 = 12 \]
Ответ:
Количество коллег экономистов у Елены Ивановны, которая работает экономистом, составляет 12.
Таким образом, у Елены Ивановны 12 коллег-экономистов.
