В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. ### Шаг 1: Обозначим переменные Сначала обозначим количество финансистов и экономистов: - Пусть \( F \) — количество финансистов. - Тогда количество экономистов будет равным \( E = 1.5F \) (так как экономистов в полтора раза больше, чем финансистов). ### Шаг 2: Ввод условий задачи По условию задачи, у Ивана Петровича, который является финансистом,: - Коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег экономистов. Это можно записать следующим образом: - Коллеги-финансисты у Ивана Петровича: \( F - 1 \) (так как он сам тоже финансист). - Коллеги-экономисты: \( E \). Следовательно, по условию задачи мы можем записать равенство: \[ F - 1 = E - 5 \] ### Шаг 3: Подставим значение экономистов Теперь подставим в это уравнение значение \( E \): \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] ### Шаг 4: Решим уравнение Приведем все члены к одной стороне: \[ F - 1.5F = -5 + 1 \] \[ -0.5F = -4 \] Теперь умножим обе стороны на -2: \[ F = 8 \] Таким образом, количество финансистов \( F = 8 \). ### Шаг 5: Найдем количество экономистов Теперь подставим найденное значение финансистов в формулу для количества экономистов: \[ E = 1.5F = 1.5 \times 8 = 12 \] ### Ответ Таким образом, количество коллег-экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом, равно **12**. Это и есть окончательный ответ на задачу!