В треугольнике MNK угол K равен 164 градуса. Найди внешний угол при вершине K

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Задача

В треугольнике MNK угол K равен 164 градуса. Найдите внешний угол при вершине K.

Понимание задачи

Мы знаем, что в каждом треугольнике сумма внутренних углов всегда равна 180 градусам. Чтобы найти внешний угол при вершине K, нужно знать свойства внешних углов треугольника.

Внешний угол треугольника

Внешний угол треугольника, образованный одной из его сторон и продленной стороной, равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

В данном случае, внешний угол при вершине K обозначим как угол \( K_{вн} \). Он связан с углом K следующим образом:

\[ K_{вн} = 180° - K \]

Подсчеты

Заменим K на 164 градуса:

\[ K_{вн} = 180° - 164° \]

Теперь считаем:

\[ K_{вн} = 16° \]

Ответ

Внешний угол при вершине K равен 16 градусам.

Заключение

Таким образом, чтобы найти внешний угол, нужно просто вычесть внутренний угол из 180 градусов. В данной задаче внутренний угол равен 164 градусам, что означает, что внешний угол равен 16 градусам.