Известно, что 22% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 17% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для решения этой задачи мы будем использовать базовые правила вероятностей. Давайте обозначим: - \( A \) — событие, что финансовое преступление имеет недостаточно большой ущерб для следователя по особо важным делам (22%). - \( B \) — событие, что финансовое преступление имеет слишком большой ущерб для следователя по не особо важным делам (17%). Нам нужно определить вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей. Это означает, что нам необходимо найти вероятность пересечения событий \( A \) и \( B \). 1. **Определение событий**: - Преступление, которое «не наносит большого ущерба», не попадает в компетенцию следователя по особо важным делам. - Преступление, которое «наносит слишком большой ущерб», не попадает в компетенцию следователя по не особо важным делам. Так как эти два события описывают противоположные классы преступлений, то: - Преступление, которое попадает в компетенцию одного следователя, не может одновременно попадать в компетенцию другого. 2. **Нахождение вероятностей**: - Вероятность \( P(A) \) (вероятность преступления с недостаточно большим ущербом) = 0.22. - Вероятность \( P(B) \) (вероятность преступления с слишком большим ущербом) = 0.17. Оба события \( A \) и \( B \) не могут произойти одновременно (они являются взаимоисключающими событиями). 3. **Вычисление вероятности пересечения**: - Так как события \( A \) и \( B \) не пересекаются, вероятность их пересечения равна нулю: \[ P(A \cap B) = 0 \] Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление будет в компетенции оба следователя, равна 0. Это означает, что не может быть случая, когда одно и то же преступление одновременно подходит под критерии обоих типов следователей.