Шар массой т брошен вертикально вверх со скоростью, разной по модулю и. Чему равен модуль изменения импульса шара за всё время его движения до паления на землю. если…

Для решения данной задачи нужно воспользоваться концепцией импульса и закона сохранения импульса.

Дано:

• Масса шара \( m \).
• Начальная скорость \( v_0 \) (она же скорость броска).
• Сопротивлением воздуха пренебрегаем.

Решение:

При движении вверх шар замедляется под действием силы тяжести, достигает максимальной высоты, останавливается, а затем падает обратно вниз, возвращаясь на землю с той же скоростью, с которой был брошен (это справедливо, если сопротивление воздуха пренебречь).

1. Импульс в момент броска вверх: \[ p_1 = m \times v_0 \] где \( p_1 \) — начальный импульс, \( m \) — масса шара, \( v_0 \) — начальная скорость.

2. Импульс в момент падения на землю: Так как скорость шара при падении будет по величине равно начальной скорости (но с противоположным направлением), то: \[ p_2 = m \times (-v_0) \] где \( p_2 \) — конечный импульс.

3. Модуль изменения импульса: Изменение импульса можно найти как разность конечного и начального импульсов: \[ \Delta p = p_2 - p_1 = m \times (-v_0) - m \times v_0 = -2m \times v_0 \] Следовательно, модуль изменения импульса: \[ |\Delta p| = 2m \times v_0 \]

Таким образом, модуль изменения импульса шара за всё время его движения до падения на землю равен \( 2m \times v_0 \).