Шар массой т брошен вертикально вверх со скоростью, разной по модулю и. Чему равен модуль изменения импульса шара за всё время его движения до паления на землю. если сопротивлением воздуха можно пренебречь?

Чтобы найти модуль изменения импульса шара, нужно понять, как он изменяется в процессе движения. ### Шаги решения: 1. **Начальные условия**: - Масса шара: \( m \) - Начальная скорость, направленная вверх: \( v_0 \) - Сила тяжести: \( mg \), направлена вниз. 2. **Импульс**: - Импульс тела определяется как произведение массы на скорость: \[ p = mv \] 3. **Начальный импульс**: - В момент броска, начальный импульс шара направлен вверх: \[ p_{\text{начальный}} = mv_0 \] 4. **Верхняя точка**: - В верхней точке движения скорость шара равна нулю, затем он начинает падать под действием силы тяжести. - Импульс в верхней точке: \[ p_{\text{вверху}} = 0 \] 5. **Конечный импульс**: - Когда шар возвращается на землю, он достигает скорости, равной по модулю начальной, но направленной вниз: \( v_{\text{падение}} = -v_0 \). - Конечный импульс: \[ p_{\text{конечный}} = m(-v_0) = -mv_0 \] 6. **Изменение импульса**: - Изменение импульса: \[ \Delta p = p_{\text{конечный}} - p_{\text{начальный}} = -mv_0 - mv_0 = -2mv_0 \] - Таким образом, модуль изменения импульса: \[ |\Delta p| = 2mv_0 \] Это и есть полное изменение импульса шара за время его полета вверх и падения обратно на землю, пренебрегая сопротивлением воздуха.