Изобразите 3 разных графа, у которых 3 ребра,4 вершины. найдите сумму степегей вершир каждого графа

Для решения задачи начнем с понимания, что такое граф и его характеристики. ### Основные определения 1. **Граф** — это математическая структура, состоящая из вершин (узлов) и рёбер (связей между вершинами). 2. **Степень вершины** — это количество рёбер, которые соединены с данной вершиной. В данной задаче нам необходимо создать 3 разных графа с 4 вершинами и 3 рёбрами, а затем найти сумму степеней всех вершин в каждом графе. ### Граф 1: Линейный граф Представим первый граф как линейный: ``` A -- B -- C ``` - Вершины: A, B, C, D (где D не соединена ни с одним из A, B, C). - Рёбра: AB, BC, BD. **Степени вершин:** - Степень A = 1 (соединена только с B) - Степень B = 2 (соединена и с A, и с C) - Степень C = 1 (соединена только с B) - Степень D = 0 (не соединена ни с чем) **Сумма степеней:** \( 1 + 2 + 1 + 0 = 4 \) ### Граф 2: Звезда Теперь создадим граф в форме звезды: ``` B | A | C | D ``` - Вершины: A, B, C, D. - Рёбра: AB, AC, AD. **Степени вершин:** - Степень A = 3 (соединена с B, C и D) - Степень B = 1 (соединена только с A) - Степень C = 1 (соединена только с A) - Степень D = 1 (соединена только с A) **Сумма степеней:** \( 3 + 1 + 1 + 1 = 6 \) ### Граф 3: Цикл Наконец, создадим граф в виде цикла с 4 вершинами: ``` A -- B | | D -- C ``` - Вершины: A, B, C, D. - Рёбра: AB, BC, CD. **Степени вершин:** - Степень A = 2 (соединена с B и D) - Степень B = 2 (соединена с A и C) - Степень C = 2 (соединена с B и D) - Степень D = 2 (соединена с A и C) **Сумма степеней:** \( 2 + 2 + 2 + 2 = 8 \) ### Ответы Теперь у нас есть три графа и их суммы степеней: 1. Линейный граф: Сумма степеней = 4 2. Граф звезда: Сумма степеней = 6 3. Циклический граф: Сумма степеней = 8 Таким образом, мы построили три графа и успешно вычислили суммы степеней их вершин.