Решите пожалуйста б1 номер 2

Конечно! Давайте подробно разберём задачу из варианта Б1, номер 2:

Задача:
"Найдите длины сторон треугольника, периметр которого равен 85,5 см, если одна из сторон равна 32 см, а вторая на 4,5 см длиннее третьей."

Решение:

1. Пусть:

   • Первая сторона \( a = 32 \) см.
   • Вторая сторона \( b = x + 4.5 \), где \( x \) — третья сторона.
   • Третья сторона \( c = x \).

2. Запишем уравнение для периметра:

   Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон.

   \[ a + b + c = 85.5 \]

   Подставим известные значения:

   \[ 32 + (x + 4.5) + x = 85.5 \]

3. Упростим уравнение:

   \[ 32 + x + 4.5 + x = 85.5 \]

   \[ 2x + 36.5 = 85.5 \]

4. Решим уравнение относительно \( x \):

   \[ 2x = 85.5 - 36.5 \]

   \[ 2x = 49 \]

   \[ x = \frac{49}{2} = 24.5 \]

5. Теперь найдем длины всех сторон:

   • Первая сторона \( a = 32 \) см.
   • Третья сторона \( c = x = 24.5 \) см.
   • Вторая сторона \( b = x + 4.5 = 24.5 + 4.5 = 29 \) см.

Таким образом, длины сторон треугольника равны: 32 см, 29 см и 24.5 см.