Чтобы решить данную задачу, давайте последовательно разберем информацию и сделаем необходимые расчеты.
Шаг 1: Определяем общую длину рельсов для замены.
Длина участка между станциями Надежда и Верхняя составляет 12,4 км. Преобразуем километры в метры:
[
12,4 \text{ км} = 12,400 \text{ м}
]
Шаг 2: Определяем, сколько метров рельсов заменяется в день.
Согласно условиям задачи, бригада заменяет 400 метров рельсов в день.
Шаг 3: Рассчитываем, сколько дней потребуется для замены всех рельсов.
Чтобы узнать, сколько дней потребуется для замены 12,400 метров, делим общую длину на количество метров, заменяемых в день:
[
\text{Количество дней} = \frac{12,400 \text{ м}}{400 \text{ м/день}} = 31 \text{ день}
]
Шаг 4: Определяем, сколько фактически дней бригада работает.
Так как замена рельсов не происходит в субботу и воскресенье, необходимо выяснить, сколько из 31 дня будут рабочими.
Шаг 5: Рассчитываем количество рабочих дней.
В неделе 5 рабочих дней (с понедельника по пятницу), а 2 выходных (суббота и воскресенье).
Чтобы понять, сколько полных недель нужно для завершения работы, делим 31 день на 5:
Полные недели:
[
31 \text{ день} / 5 \text{ дней в неделе} = 6 \text{ полных недель с 1 рабочим днем}
]
Итак, у нас есть 30 полных дней замены, что составит 6 полных недель (30 рабочих дней) и 1 дополнительный рабочий день.
Шаг 6: Определяем общую продолжительность ремонта.
Каждая неделя занимает 7 дней. У нас 6 полных недель (42 дня) плюс 1 дополнительный рабочий день (который приходится на понедельник после 6 недель):
[
6 \text{ недель} \times 7 \text{ дней} + 1 \text{ день} = 42 + 1 = 43 \text{ дня}
]
Таким образом, поезд был закрыт между станциями Надежда и Верхняя в течение 43 дней.
