Петя с Катей собрали на уроках радиотехники устройства для отправки и получения сообщений и переписываются с их помощью. Устройство использует алфавит из 256 символов, а его…

Чтобы решить задачу, давайте разберём её по шагам и определим, сколько времени прошло с момента отправки сообщения от Пети до получения ответа от Кати.

Этап 1: Вычислим время, которое понадобилось, чтобы Петя отправил сообщение Кате.

Петя отправил сообщение из 100 символов. Учитывая, что скорость передачи — 8 бит/с, и что 1 символ соответствует 1 байту (8 бит):

• Общее количество бит в 100 символах:
  \( 100 \text{ символов} \times 8 \text{ бит/символ} = 800 \text{ бит} \)

• Время отправки сообщения (в секундах):
  \( \frac{800 \text{ бит}}{8 \text{ бит/с}} = 100 \text{ секунд} \)

Таким образом, Петя отправил сообщение в 00:00 и оно дошло до Кати за 100 секунд, что соответствует 00:01:40 (1 минута и 40 секунд).

Этап 2: Вычислим время, которое потребовалось Кате для отправки ответа.

Катя отправила ответ через 40 секунд после получения сообщения от Пети. То есть, в момент, когда Катя начала отправлять ответ, уже прошло:

• Время, прошедшее до получения сообщения от Пети: 100 секунд
• Время, прошедшее после получения до отправки ответа: 40 секунд
• Общее время:
  \( 100 \text{ секунд} + 40 \text{ секунд} = 140 \text{ секунд} \)

Это означает, что Катя ответила на сообщение в 00:02:20 (2 минуты и 20 секунд).

Этап 3: Вычислим время, необходимое для отправки ответа от Кати.

Теперь определим, сколько времени потребуется Кате для отправки сообщения из 50 символов:

• Общее количество бит в 50 символах:
  \( 50 \text{ символов} \times 8 \text{ бит/символ} = 400 \text{ бит} \)

• Время отправки ответа:
  \( \frac{400 \text{ бит}}{8 \text{ бит/с}} = 50 \text{ секунд} \)

Этап 4: Вычислим, когда Петя получил ответ.

Теперь добавим время отправки ответа к времени, когда Катя его отправила:

• Время отправления ответа: 140 секунд (или 00:02:20)
• Время, необходимое для его отправки: 50 секунд
• Общее время до получения ответа от Кати:
  \( 140 \text{ секунд} + 50 \text{ секунд} = 190 \text{ секунд} \)

Результат:

190 секунд от полуночи — это:

• \( 190 \text{ секунд} = 3 \text{ минуты} и 10 \text{ секунд} \)

Итак, Петя получил Катин ответ в 00:03:10.

Таким образом, ответ на вопрос: Петя получил ответ Кати через 190 секунд от полуночи, что соответствует времени 00:03:10.