Реши

Для решения задачи нам нужно воспользоваться свойствами углов треугольника.

1. Внутренние углы треугольника:

   • В любом треугольнике сумма внутренних углов равна 180°.
   • У нас уже имеется угол \( \angle L = 42° \).
   • Внешний угол при вершине \( P \) равен 87°. Внешний угол равен сумме двух противоположных внутренних углов.

2. Найдем угол \( S \):

   • Сначала определим внутренний угол \( P \). Внешний угол \( P \) (87°) равен сумме внутренних углов \( \angle L \) и \( \angle S \). \[ \angle P = 180° - 87° = 93° \]

3. Найдем угол \( S \):

   • Используем формулу суммы внутренних углов: \[ \angle L + \angle P + \angle S = 180° \] \[ 42° + 93° + \angle S = 180° \] \[ \angle S = 180° - 135° = 45° \]

4. Сравним стороны:

   • В треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона.
   • Углы \( 42°, 45°, 93° \). Наибольший - угол \( \angle P = 93° \).
   • Следовательно, напротив угла \( P \) лежит самая большая сторона \( SL \).

Ответ: SL