Ауладағы үйректер пен балапандардың жалпы саны 16. Егер балапан саны үйрек санынан 3 есе артық болса, аулада қанша балапан бар?

Бұл есепті шешу үшін біз алдымен берілген мәліметтерді талдап аламыз.

1. Берілгендер:

   • Үйректер мен балапандардың жалпы саны = 16
   • Балапандардың саны үйректердің санынан 3 есе артық.

2. Айнымалыларды енгізу:

   • Үйректердің санын \( x \) деп алайық.
   • Балапандардың санын \( y \) деп алайық.

3. Теңдеулерді құру:

   • Бізде екі теңдеу бар:
     1. \( x + y = 16 \) (бұл үйректер мен балапандардың жалпы саны)
     2. \( y = 3x \) (бұл балапандардың үйректерден 3 есе артық екенін көрсетеді)

4. Теңдеу жүйесін шешу:

   • Бірінші теңдеуді \( y \) үшін шешейік: \[ y = 16 - x \]
   • Енді бұл \( y \) мәнін екінші теңдеуге қоямыз: \[ 16 - x = 3x \]
   • Енді \( x \) үшін шешеміз: \[ 16 = 3x + x \\ 16 = 4x \\ x = \frac{16}{4} \\ x = 4 \]

5. Үйректердің саны:

   • Үйректердің саны \( x = 4 \).

6. Балапандардың санын табу:

   • Енді \( x \) мәнін екінші теңдеуге қойып, \( y \) табамыз: \[ y = 3x = 3 \times 4 = 12 \]

7. Нәтиже:

   • Аулада балапандардың саны 12.

Сондықтан, қорытындылай келе, аулада 12 балапан бар.