В упаковке шоколадных драже остались 12 12 красных, 8 8 голубых и 5 5 оранжевых конфет. Вика, Даня и Ира по очереди достают по одному драже из упаковки. Найди вероятность того,…

Чтобы решить задачу о вероятностях, давайте сначала определим общее количество драже и затем найдём вероятность вытянуть нужные конфеты для всех участников.

1. Определим общее количество драже:

   • Красные: 12
   • Голубые: 8
   • Оранжевые: 5

   Общее количество драже = 12 (красные) + 8 (голубые) + 5 (оранжевые) = 25 драже.

2. Определим вероятность того, что Вика вытянет оранжевую конфету:

   • Поскольку в упаковке 5 оранжевых конфет из 25, вероятность того, что Вика вытянет оранжевую: \[ P(\text{Вика вытянет оранжевую}) = \frac{5}{25} = \frac{1}{5} \]

3. Определим вероятность того, что Даня вытянет голубую конфету:

   • После того, как Вика вытянула оранжевую, в упаковке осталось 24 драже:
     • Красные: 12
     • Голубые: 8
     • Оранжевые: 4 (одну оранжевую уже вытащили)

   Теперь вероятность того, что Даня вытянет голубую конфету: \[ P(\text{Даня вытянет голубую}) = \frac{8}{24} = \frac{1}{3} \]

4. Определим вероятность того, что Ира тоже вытянет голубую конфету:

   • После того, как Вика и Даня сделали свои ходы, в упаковке осталось 23 драже:
     • Красные: 12
     • Голубые: 7 (одну голубую уже вытащили)
     • Оранжевые: 4

   Теперь вероятность того, что Ира вытянет голубую конфету: \[ P(\text{Ира вытянет голубую}) = \frac{7}{23} \]

5. Теперь найдем общую вероятность события, что Вика вытянет оранжевую, а Даня и Ира — голубые:

   • Поскольку эти события независимы, мы перемножим их вероятности: \[ P(\text{Событие}) = P(\text{Вика оранжевая}) \cdot P(\text{Даня голубая}) \cdot P(\text{Ира голубая}) = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{23} \]

   Посчитаем это: \[ P(\text{Событие}) = \frac{1 \cdot 1 \cdot 7}{5 \cdot 3 \cdot 23} = \frac{7}{345} \]

6. Запишем ответ в виде несократимой дроби: Ответ: \(\frac{7}{345}\)

Таким образом, вероятность того, что Вика вытянет оранжевую конфету, а Даня и Ира — голубые, равна \(\frac{7}{345}\).