В упаковке шоколадных драже остались  12 12 красных,  8 8 голубых и  5 5 оранжевых конфет. Вика, Даня и Ира по очереди достают по одному драже из упаковки. Найди вероятность того, что Вика вытянет оранжевую конфету, а Даня и Ира — голубые. Запиши ответ в виде обыкновенной несократимой дроби, используя символ «/»

Чтобы решить задачу о вероятностях, давайте сначала определим общее количество драже и затем найдём вероятность вытянуть нужные конфеты для всех участников. 1. **Определим общее количество драже:** - Красные: 12 - Голубые: 8 - Оранжевые: 5 **Общее количество драже = 12 (красные) + 8 (голубые) + 5 (оранжевые) = 25 драже.** 2. **Определим вероятность того, что Вика вытянет оранжевую конфету:** - Поскольку в упаковке 5 оранжевых конфет из 25, вероятность того, что Вика вытянет оранжевую: \[ P(\text{Вика вытянет оранжевую}) = \frac{5}{25} = \frac{1}{5} \] 3. **Определим вероятность того, что Даня вытянет голубую конфету:** - После того, как Вика вытянула оранжевую, в упаковке осталось 24 драже: - Красные: 12 - Голубые: 8 - Оранжевые: 4 (одну оранжевую уже вытащили) Теперь вероятность того, что Даня вытянет голубую конфету: \[ P(\text{Даня вытянет голубую}) = \frac{8}{24} = \frac{1}{3} \] 4. **Определим вероятность того, что Ира тоже вытянет голубую конфету:** - После того, как Вика и Даня сделали свои ходы, в упаковке осталось 23 драже: - Красные: 12 - Голубые: 7 (одну голубую уже вытащили) - Оранжевые: 4 Теперь вероятность того, что Ира вытянет голубую конфету: \[ P(\text{Ира вытянет голубую}) = \frac{7}{23} \] 5. **Теперь найдем общую вероятность события, что Вика вытянет оранжевую, а Даня и Ира — голубые:** - Поскольку эти события независимы, мы перемножим их вероятности: \[ P(\text{Событие}) = P(\text{Вика оранжевая}) \cdot P(\text{Даня голубая}) \cdot P(\text{Ира голубая}) = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{23} \] Посчитаем это: \[ P(\text{Событие}) = \frac{1 \cdot 1 \cdot 7}{5 \cdot 3 \cdot 23} = \frac{7}{345} \] 6. **Запишем ответ в виде несократимой дроби:** Ответ: \(\frac{7}{345}\) Таким образом, вероятность того, что Вика вытянет оранжевую конфету, а Даня и Ира — голубые, равна \(\frac{7}{345}\).