При изготовлении шоколадных батончиков номинальной массой 50 г вероятность того что масса батончика будет в пределах от 49 г до 51 г равна 0,42 найдите вероятность того что масса батончика отличается от номинальной больше чем на 1 г

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом. 1. **Понять исходные данные**: Мы знаем, что шоколадные батончики имеют номинальную массу 50 г. Вероятность того, что масса батончика находится в диапазоне от 49 г до 51 г, составляет 0,42. 2. **Определить диапазоны**: - Диапазон от 49 г до 51 г: это 2 г (от 49 до 51). - То есть, вероятность масса батончика попадает в этот интервал — 0,42. 3. **Определить, что мы ищем**: Мы хотим найти вероятность того, что масса батончика отклоняется от номинальной больше чем на 1 г. Это подразумевает два диапазона: - Масса меньше 49 г (от 0 до 49 г) - Масса больше 51 г (от 51 г до 100 г, где 100 г — это условная максимальная масса батончика, чтобы упростить задачу). 4. **Как это проанализировать**: - Масса, которая отличается от 50 г больше чем на 1 г, должна быть - меньше 49 г или - больше 51 г. 5. **Подсчитать эти вероятности**: Если вероятность попадания в диапазон от 49 г до 51 г равна 0,42, то вероятность того, что масса батончика падает вне этого диапазона: - Вероятность, что масса меньше 49 г или больше 51 г = 1 - Вероятность, что масса в диапазоне [49, 51]. - Это можно записать так: \[ P(X < 49 \text{ или } X > 51) = 1 - P(49 \leq X \leq 51) = 1 - 0,42 = 0,58. \] 6. **Ответ**: Таким образом, вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной больше чем на 1 г, равна **0,58** или 58%. Надеюсь, это помогло вам понять задачу! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.