При изготовлении шоколадных батончиков номинальной массой 50 г вероятность того что масса батончика будет в пределах от 49 г до 51 г равна 0,42 найдите вероятность того что масса…

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

1. Понять исходные данные: Мы знаем, что шоколадные батончики имеют номинальную массу 50 г. Вероятность того, что масса батончика находится в диапазоне от 49 г до 51 г, составляет 0,42.

2. Определить диапазоны:

   • Диапазон от 49 г до 51 г: это 2 г (от 49 до 51).
   • То есть, вероятность масса батончика попадает в этот интервал — 0,42.

3. Определить, что мы ищем: Мы хотим найти вероятность того, что масса батончика отклоняется от номинальной больше чем на 1 г. Это подразумевает два диапазона:

   • Масса меньше 49 г (от 0 до 49 г)
   • Масса больше 51 г (от 51 г до 100 г, где 100 г — это условная максимальная масса батончика, чтобы упростить задачу).

4. Как это проанализировать:

   • Масса, которая отличается от 50 г больше чем на 1 г, должна быть
     • меньше 49 г или
     • больше 51 г.

5. Подсчитать эти вероятности: Если вероятность попадания в диапазон от 49 г до 51 г равна 0,42, то вероятность того, что масса батончика падает вне этого диапазона:

   • Вероятность, что масса меньше 49 г или больше 51 г = 1 - Вероятность, что масса в диапазоне [49, 51].
   • Это можно записать так: \[ P(X < 49 \text{ или } X > 51) = 1 - P(49 \leq X \leq 51) = 1 - 0,42 = 0,58. \]

6. Ответ: Таким образом, вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной больше чем на 1 г, равна 0,58 или 58%.

Надеюсь, это помогло вам понять задачу! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.